設(shè) 
a
=（1，2），
b
=（2，3），若λ
a
+
b
與
c
=（-4，-7）共線，則λ=
2
2
．
分析：根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出λ
a
+
b
的坐標(biāo)，再由向量共線的坐標(biāo)表示列出方程求解．
解答：解：∵
a
=(1，2)，
b
=(2，3)，∴λ
a
+
b
=（λ+2，2λ+3）
又∵λ
a
+
b
與
c
共線，
∴（λ+2）×（-7）-（-4）×（2λ+3）=0
解得λ=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量共線的坐標(biāo)表示應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（1，-2），
b
=（-3，4），
c
=（3，2）則(
a
+2
b
)•
c
=（　�。�
A、（-15，12）B、0
C、-3D、-11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（-1，2），
b
=（1，-1），
c
=（3，-2），并且
c
=λ1
a
+λ2
b
，則實(shí)數(shù)λ1、λ2的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（-1，2），B（3，1），若直線y=kx與線段AB沒有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州模擬）在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)A（1，2，a），B（2，3，4），若|AB|=
3
，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，設(shè)A （1，2 ），B （ 4，5 ），
OP
=m
OA
+
AB
（m∈R）．
（1）求m的值，使得點(diǎn)P在函數(shù)y=x2+x-3的圖象上；
（2）以O(shè)，A，B，P為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的m的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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