已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且滿足S17＞0，S18＜0，則
S1
a1
，
S2
a2
，…，
S17
a17
中最大的項(xiàng)為（　　）
A．
S6
a6
B．
S7
a7
C．
S8
a8
D．
S9
a9
∵等差數(shù)列{an}中，S17＞0，且S18＜0
即S17=17a9＞0，S18=9（a10+a9）＜0
∴a10+a9＜0，a9＞0，∴a10＜0，
∴等差數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，
故可知a1，a2，…，a9為正，a10，a11…為負(fù)；
∴S1，S2，…，S17為正，S18，S19，…為負(fù)，
∴
S1
a1
＞0，
S2
a2
＞0，…，
S10
a10
＜0，
S11
a11
＜0，…，
S17
a17
＜0，
又∵S1＜S2＜…＜S9，a1＞a2＞…＞a9，
∴
S1
a1
，
S2
a2
，…，
S17
a17
中最大的項(xiàng)為
S9
a9

故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知則等于
A．40B．42C．43D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，
（Ⅰ）求（Ⅱ）證明：是等比數(shù)列；（Ⅲ）求的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列，滿足，，且，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）對一切，證明成立；
（3）記數(shù)列，的前項(xiàng)和分別是，證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，它的前n項(xiàng)的和為Sn，若S12=21，則a2+a5+a8+a11等于（　�。�
A．.5B．.6．C．7．D．.10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知p＞0，q＞0，p，q的等差中項(xiàng)是
1
2
，x=p+
1
p
，y=q+
1
q
，則x+y的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若
S3
S6
=
1
3
，則
S6
S12
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn能取到最大值，且滿足：a9+3a11＜0，a10•a11＜0，對于以下幾個(gè)結(jié)論：
①數(shù)列{an}是遞減數(shù)列；
②數(shù)列{Sn}是遞減數(shù)列；
③數(shù)列{Sn}的最大項(xiàng)是S10；
④數(shù)列{Sn}的最小的正數(shù)是S19．
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求證：{lgan}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)Tn是數(shù)列{
3
(lgan)(lgan+1)
}的前n項(xiàng)和，求使Tn＞
1
4
(m2-5m)對所有的n∈N*都成立的最大正整數(shù)m的值．

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