（本題滿分12分）
如圖，在梯形中，，，四邊形為矩形，平面平面，.
（1）求證：平面；
（2）點在線段上運動，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.
（1）證明：在梯形中，
∵ ,，
∠＝，∴                       ……………2分
∴
∴    ∴　⊥          ……………4分
∵ 平面⊥平面,平面∩平面,
平面    ∴ ⊥平面     …………6分
（2）由（1）可建立分別以直線為的如圖所示空間直角坐標(biāo)
系，令，則，
∴   

\設(shè)為平面的一個法向量，
由 ，
聯(lián)立得 ，
取，則，……… 8分
∵　是平面的一個法向量
∴ ……10分
∵       ∴　當(dāng)時，有最小值，
當(dāng)時，有最大值. 
∴                    ………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，,點在底面內(nèi)的射影恰好是的中點，且.

(1)求證:平面平面;
(2)若二面角的余弦值為,設(shè),求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面.考查下列命題，其中正確的命題是（　�。�
A．　　B．
C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，是兩個不同的平面， m，n是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是
A．若m∥，∩＝n，則m∥n
B．若m⊥，m⊥n，則n∥
C．若m⊥，n⊥，⊥，則m⊥n
D．若⊥，∩=n，m⊥n，則m⊥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知表示不同直線，表示不同平面．下列四個命題中真命題為（    ）
① 
②
③
④
A．①②B．②③C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直三棱柱中，，，分別是的中點，點在上，且，則二面角的余弦值為          ；點到平面的距離為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
一個四棱椎的三視圖如圖所示：（I）求證：PA⊥BD；
（II）在線段PD上是否存在一點Q，使二面角Q-AC-D的平面角為30o？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知平面平面，、是平面與平面的交線上的兩個定點，，且，， ，，，在平面上有一個動點，使得，則的面積的最大值是（   ） 
A．B．C．D．24

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