(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．
(理科)已知四棱錐的底面是直角梯形，，，
側(cè)面為正三角形，，．如圖4所示．

(1) 證明：平面；
(2) 求四棱錐的體積．
證明(1) 直角梯形的，，又，，
∴．
∴在△和△中，有，．
∴且．
∴．
解(理科)(2)設(shè)頂點(diǎn)到底面的距離為．結(jié)合幾何體，可知．
　又，，
于是，，解得．
所以．
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某幾何體中的線段ＡＢ，在其三視圖中對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)分別為２、4、4，則在原幾何體中線段AB的長(zhǎng)度為（   ）
A．B．C．6D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，側(cè)棱長(zhǎng)為的正三棱錐中，，過(guò)作截面，則截面三角形周長(zhǎng)的最小值是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖5，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．
（Ⅰ）求證：P、C、D、Q四點(diǎn)共面；
（Ⅱ）求證：QD⊥AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐S—ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，則該三棱錐的外接球的半徑為
A．3B．6
C．36D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)放有個(gè)同樣大小的球，則球的半徑的最大值為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在下列關(guān)于直線、與平面和的命題中，真命題的是（  ）
A．若且，，則；
B．若且∥，則；
C．若且，則∥；
D．若且∥，則∥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長(zhǎng)記為ai(i＝1,2,3,4)，此四邊形內(nèi)任一點(diǎn)P到第i條邊的距離為hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝k，則(ihi)＝.類比以上性質(zhì)，體積為V的三棱錐的第i個(gè)面的面積記為Si(i＝1,2,3,4)，此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到第i個(gè)面的距離記為hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝K，則(ihi)＝(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正四棱錐的底面面積為16，一條側(cè)棱長(zhǎng)為，則它的斜高為   

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