如圖所示,側(cè)棱長為
的正三棱錐
中,
,過
作截面
,則截面三角形
周長的最小值是________
如圖,將正三棱錐
沿
展開。因為
,所以
。由圖可知,當(dāng)
共線時,截面三角形
的周長最小,最小周長即
長度。在
中,因為
,所以
,即截面角形
的周長的最小值為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,ABCD是邊長為
的正方形,ABEF是矩形,且二面角C
AB
F是直二面角,
,G是EF的中點,
(1)求
GB與平面
AGC所成角的正弦值.
(2)求二面角
B—AC—G的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在空間四邊形ABCD中,AD=BC=2,E、F分別是AB、CD的中點,EF=
,則異面直線AD與BC所成角的大小為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
一個四棱錐的三視圖如圖所示,E為側(cè)棱PC上一動點。
(1)畫出該四棱錐的直觀圖,并指出幾何體的主要特征(高、底等).
(2)點
在何處時,
面EBD,并求出此時二面角
平面角的余弦值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,已知PD⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形,PD=AB,M是PA的中點,則二面角M-DC-A的大小為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在腰長為2的等腰直角三角形
ABC內(nèi)任取一點P,則點P到直角頂點A的距離小于
的概率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,正方體的棱長為1,過點
作平面
的垂線,垂足為
,則以下命題中,錯誤的命題是
①點
是
的垂心; ②
垂直平面
;
③
的延長線經(jīng)過點
; ④直線
和
所成的角為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分.
(理科)已知四棱錐
的底面
是直角梯形,
,
,
側(cè)面
為正三角形,
,
.如圖4所示.
(1) 證明:
平面
;
(2) 求四棱錐
的體積
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,A
0,B
0,分別為側(cè)棱AA
1,BB
1上的點,且知BB
0=A
0A
1,過A
0,B
0,C
1的截面將三棱柱分成上下兩個部分體積之比為( )
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