在棱長為的正四面體內(nèi)放有個(gè)同樣大小的球,則球的半徑的最大值為(     )
A.B.C.D.
D

 
如圖正四面體ABCD,圓都和平面BCD相切,設(shè)圓半徑為;圓與平面BCD切與點(diǎn)P.根據(jù)對稱性知:在正四面體的高上;的平分線上;并且
所以所以上投影為根據(jù)對稱性可得:
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在空間四邊形ABCD中,AD=BC=2,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),EF=,則異面直線AD與BC所成角的大小為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體的棱長為1,過點(diǎn)作平面的垂線,垂足為,則以下命題中,錯(cuò)誤的命題是          
①點(diǎn)的垂心; ②垂直平面
的延長線經(jīng)過點(diǎn); ④直線所成的角為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分.
(理科)已知四棱錐的底面是直角梯形,,,
側(cè)面為正三角形,,.如圖4所示.

(1) 證明:平面;
(2) 求四棱錐的體積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,的中點(diǎn),,且,,又.

(1) 證明:;
(2) 證明:;
(3) 求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在三棱錐中,側(cè)棱、兩兩垂直,、 的面積分別為、,則該三棱錐外接球的表面積為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知ABCD-A1B1C1D1為單位正方體,黑白兩個(gè)螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿棱向前爬行,每走完一條棱稱為“走完一段”,白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D1→……,黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1→……,它們都遵循如下規(guī)則:所爬行的第與第段所在直線必須是異面直線(其中是自然數(shù)),設(shè)白,黑螞蟻都走完2011段后各停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處,這時(shí)黑,白兩螞蟻的距離是(   )
A.1B.C.D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分別為側(cè)棱AA1,BB1上的點(diǎn),且知BB0=A0A1,過A0,B0,C1的截面將三棱柱分成上下兩個(gè)部分體積之比為(   )
A.2:1B.4:3C.3:2D.1:1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是矩形,,AB=2.M為PD的中點(diǎn).求直線PC與平面ABM所成的角的正弦值;

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