【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線.設(shè)圓的半徑為1,圓心在上.
(1)若圓心也在直線上,過點(diǎn)作圓的切線,求切線的方程;
(2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.
【答案】(1)或;(2).
【解析】
試題分析:(1)首先聯(lián)立兩直線方程求得圓心坐標(biāo),然后設(shè)出切線方程,利用點(diǎn)到直線的距離求得切線斜率,從而求得切線的方程;(2)首先根據(jù)題條件設(shè)出圓的方程與點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)得到的軌跡方程,從而得出點(diǎn)應(yīng)該既在圓上又在圓上,且圓和圓有交點(diǎn),進(jìn)而確定不等關(guān)系式,求得的取值范圍.
試題解析:(1)由題設(shè),圓心是直線與直線的交點(diǎn),
由,解得,于是切線的斜率必存在.
設(shè)過的圓的切線方程為,即,
由題意,,解得或,或.
故所求切線方程為,或,即,或.
(2)∵圓的圓心在直線上,
∴圓的方程為,
設(shè)點(diǎn),由,得,
化簡(jiǎn),得,即,
∴點(diǎn)在以為圓心,2為半徑的圓上.
由題意,點(diǎn)在圓上,
∴圓和圓有公共點(diǎn),則,
∴,即.
由,得;
由,得.
故圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),平面直角坐標(biāo)系上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)滿足.設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.
(1)求曲線的軌跡方程;
(2)點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn),為圓的任意一條直徑,求的取值范圍;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程》
已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn),Ox方向?yàn)闃O軸,選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ-).
(1)求直線l的傾斜角和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn),求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,,側(cè)棱,底面為直角梯形,其中,為中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求異面直線與所成角的余弦值;
(3)線段上是否存在,使得它到平面的距離為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】總體由編號(hào)為01,02,…,19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取4個(gè)個(gè)體,選取方法從隨機(jī)數(shù)表的第1行第4列數(shù)由左到右由上到下開始讀取,則選出來的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為( )
第1行 78 16 65 71 02 30 60 14 01 02 40 60 90 28 01 98
第2行 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A.10B.01C.09D.06
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式;
(2)若關(guān)于的不等式的解集是,求實(shí)數(shù)、的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐,底面為直角梯形,,底面,
為的中點(diǎn),為棱的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)已知,求點(diǎn)到平面的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn), ,點(diǎn)滿足,其中, ,且;圓的圓心在軸上,且與點(diǎn)的軌跡相切與點(diǎn).
(1)求圓的方程;
(2)若點(diǎn),點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn),求的取值范圍;
(3)過點(diǎn)的兩條直線分別與圓交于、兩點(diǎn),若直線、的斜率互為相反數(shù),求證: .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com