【題目】如圖,三棱錐SABC中,SASBSC,∠ABC90°ABBC,E,F,G分別是AB,BC,CA的中點,記直線SESF所成的角為α,直線SG與平面SAB所成的角為β,平面SEG與平面SBC所成的銳二面角為γ,則(

A.αγβB.αβγC.γαβD.γβα

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意可知,GSE的垂線l,顯然l垂直平面SAB,故直線SG與平面SAB所成的角為β=∠GSE,同理,平面SEG與平面SBC所成的銳二面角為γ=∠FSG,利用三角函數(shù)結(jié)合幾何性質(zhì),得出結(jié)論.

因為ABBC,SASBSC,所以ABSE,所以AB⊥平面SGEABSG,

SGAC,所以SG⊥平面ABC,

GSE的垂線l,顯然l垂直平面SAB,

故直線SG與平面SAB所成的角為β=∠GSE,

同理,平面SEG與平面SBC所成的銳二面角為γ=∠FSG

tanγ,得γβ,γ也是直線SF與平面SEG所成的角,

cosαcosβcosγcosγ,則αγ,所以αγβ,

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】商品價格與商品需求量是經(jīng)濟學(xué)中的一種基本關(guān)系,某服裝公司需對新上市的一款服裝制定合理的價格,需要了解服裝的單價x(單位:元)與月銷量y(單位:件)和月利潤z(單位:元)的影響,對試銷10個月的價格和月銷售量)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到如圖所示的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

x

y

61

0.018

372

2670

26

0.0004

表中.

1)根據(jù)散點圖判斷,哪一個適宜作為需求量y關(guān)于價格x的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;

3)已知這批服裝的成本為每件10元,根據(jù)(1)的結(jié)果回答下列問題;

i)預(yù)測當服裝價格時,月銷售量的預(yù)報值是多少?

span>ii)當服裝價格x為何值時,月利潤的預(yù)報值最大?(參考數(shù)據(jù)

附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,底面是邊長為的正三角形,,且,分別是,中點,則異面直線所成角的余弦值為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC的三邊AB,BC,AC的長依次成等差數(shù)列,且|AB|>|AC|,B(-1,0),C(1,0),則頂點A的軌跡方程為(  )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了檢驗“喜歡玩手機游戲與認為作業(yè)多”是否有關(guān)系,某班主任對班級的30名學(xué)生進行了調(diào)查,得到一個列聯(lián)表:

認為作業(yè)多

認為作業(yè)不多

合計

喜歡玩手機游戲

18

2

不喜歡玩手機游戲

6

合計

30

1)請將上面的列聯(lián)表補充完整(在答題卡上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程);

2)能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“喜歡玩手機游戲”與“認為作業(yè)多”有關(guān)系?

3)若從不喜歡玩手機游戲的人中隨機抽取3人,則至少2人認為作業(yè)不多的概率是多少?

參考公式及參考數(shù)據(jù):獨立性檢驗概率表

P

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.83

計算公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當時,判斷函數(shù)的單調(diào)性;

2)若恒成立,求的取值范圍;

3)已知,證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l3x4y+t0,圓C1經(jīng)過點A01)與B2,1),且被y軸的正半軸截得的線段長為2.

1)求圓C1的方程;

2)設(shè)圓C2是以直線l上的點為圓心的單位圓,若存在圓C2與圓C1有交點,求t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知棱長為1的正方體中,下列數(shù)學(xué)命題不正確的是( )

A.平面平面,且兩平面的距離為

B.在線段上運動,則四面體的體積不變

C.與所有12條棱都相切的球的體積為

D.是正方體的內(nèi)切球的球面上任意一點,外接圓的圓周上任意一點,則的最小值是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市調(diào)研考試后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中優(yōu)秀的人數(shù)是30人.

(1)請完成上面的列聯(lián)表;

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

10

乙班

30

合計

110

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99.9%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關(guān)系”;

參考公式與臨界值表 .

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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