如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，其離心率為，此類(lèi)橢圓稱(chēng)為“黃金橢圓”，類(lèi)比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線”的離心率為         ．

 

解析試題分析：在黃金雙曲線中，|OA|=a，|OB|=b，|OF|=c，
由題意可知，|BF|2+|AB|2=|AF|2，
∴b2+c2+c2=a2+c2+2ac，
∵b2=c2-a2，整理得c2=a2+ac，
∴e2-e-1=0，解得 e=，或 e=（舍去）．
故黃金雙曲線的離心率e得 ．故答案為．
考點(diǎn)：本題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：注意尋找黃金雙曲線中a，b，c之間的關(guān)系，利用雙曲線的幾何性質(zhì)性質(zhì)求解。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，平面中兩條直線l 1 和l 2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若x , y分別是M到直線l1和l2的距離，則稱(chēng)有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（x , y）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo) ” 。
已知常數(shù)p≥0, q≥0，給出下列三個(gè)命題：

①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且只有1個(gè)；
②若pq="0," 且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為( p, q) 的點(diǎn)有且只有2個(gè)；
③ 若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為 ( p, q) 的點(diǎn)有且只有4個(gè).
上述命題中，正確命題的是           ．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

雙曲線的兩條漸近線的夾角大小等于        ．

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橢圓的兩焦點(diǎn)是,則其焦距長(zhǎng)為            ，若點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，且 是直角三角形，則的大小是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上，過(guò)可作直線交拋物線于點(diǎn)、，使得，則的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知橢圓，是其左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，若，則此橢圓的離心率是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線的離心率為2，F(xiàn)1、F2是左右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，且，．該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

從拋物線上一點(diǎn)引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，且，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，則=               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在中，．若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該橢圓的離心率          ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案