橢圓的兩焦點是,則其焦距長為            ，若點是橢圓上一點，且 是直角三角形，則的大小是            .

 ，  

解析試題分析：易知，所以焦距長為。
因為b>c，所以要滿足 是直角三角形，應(yīng)該是∠ 是直角，不妨設(shè)點P在第一象限，則點P的坐標(biāo)為，所以。
考點：橢圓的簡單性質(zhì)。
點評：橢圓，點是橢圓上一點，若b>c,滿足 是直角三角形的點P有四4；若b=c，滿足 是直角三角形的點P有6個；若b<c，滿足 是直角三角形的點P有8個。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為         ．

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設(shè)雙曲線x2－y2＝1的兩條漸近線與直線x＝圍成的三角形區(qū)域(包含邊界)為E，P(x，y)為該區(qū)域的一個動點，則目標(biāo)函數(shù)z＝x－2y的最小值為________．

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已知直線與拋物線相交于、兩點，為拋物線的焦點，若，則的值為         。

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若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則實數(shù)的值是      .

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如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點，為左焦點，當(dāng)時，其離心率為，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線”的離心率為         ．

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過拋物線的焦點，且被圓截得弦最長的直線的方程是         。

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拋物線C：的焦點坐標(biāo)為     

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已知以雙曲線C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為原點的四邊形中，有一個內(nèi)角為，則雙曲線C的離心率為       ．

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