【題目】某學(xué)校、兩個(gè)班的數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)對抗賽中的成績繪制莖葉圖如下,通過莖葉圖比較兩班數(shù)學(xué)興趣小組成績的平均值及方差
①班數(shù)學(xué)興趣小組的平均成績高于班的平均成績
②班數(shù)學(xué)興趣小組的平均成績高于班的平均成績
③班數(shù)學(xué)興趣小組成績的標(biāo)準(zhǔn)差大于班成績的標(biāo)準(zhǔn)差
④班數(shù)學(xué)興趣小組成績的標(biāo)準(zhǔn)差大于班成績的標(biāo)準(zhǔn)差
其中正確結(jié)論的編號為( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是定義在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)函數(shù),且對任意,都有,設(shè)為的導(dǎo)函數(shù),,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,中心在原點(diǎn)的橢圓C的上焦點(diǎn)為,離心率等于.
求橢圓C的方程;
設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),問:線段OF上是否存在一點(diǎn)D,使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. f(x)的一個(gè)周期為-2π
B. y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱
C. f(x+π)的一個(gè)零點(diǎn)為x=
D. f(x)在單調(diào)遞減
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若曲線C1:x2+y2-2x=0與曲線C2:y(y-mx+3m)=0有四個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓的圓心在拋物線上,圓過原點(diǎn)且與拋物線的準(zhǔn)線相切.
(1)求該拋物線的方程;
(2)過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于, 兩點(diǎn),分別在點(diǎn), 處作拋物線的兩條切線交于點(diǎn),求三角形面積的最小值及此時(shí)直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)討論的奇偶性,并說明理由;
(2)若對任意實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若在上有最大值9,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)證明函數(shù)f(x)在(-1,1)上是增函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】,為空間中兩條互相垂直的直線,等腰直角三角形的直角邊所在直線與,都垂直,斜邊以直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),有下列結(jié)論:
(1)當(dāng)直線與成角時(shí),與成角;
(2)當(dāng)直線與成角時(shí),與成角;
(3)直線與所成角的最小值為;
(4)直線與所成角的最小值為;
其中正確的是______(填寫所有正確結(jié)論的編號).
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