【題目】若曲線C1:x2+y2-2x=0與曲線C2:y(y-mx+3m)=0有四個不同的交點,則實數(shù)m的取值范圍是

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

由題意可知曲線表示一個圓,曲線表示兩條直線,把圓的方程化為標準方程后找出圓心與半徑,此圓與有兩交點,由兩曲線要有4個交點可知,圓與要有2個交點,根據(jù)直線過定點,先求出直線與圓相切時的值,然后根據(jù)圖象可寫出滿足題意的的范圍.

由題意可知曲線表示一個圓,化為標準方程得:

圓心坐標為,半徑;

表示兩條直線,

由直線可知,此直線過定點

直線和圓交于點,

因此直線與圓相交即可滿足條件,

當直線與圓相切時,圓心到直線的距離

化簡得,解得

時,直線方程為,兩直線重合,不合題意,

則直線與圓相交時,,故選A.

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