【題目】某企業(yè)為了保護環(huán)境,發(fā)展低碳經(jīng)濟,在國家科研部門的支持下,進行技術(shù)攻關(guān),新上了一個把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種化工產(chǎn)品的項目,經(jīng)測算,該項目月處理成本(單位:元)與月處理量(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為,且每處理一噸二氧化碳所得的這種化工產(chǎn)品可獲利元,如果該項目不獲利,那么虧損數(shù)額將由國家給予補償.
()求時,該項目的月處理成本.
()當時,判斷該項目能否獲利?如果虧損,那么國家每月補償數(shù)額(單位:元)的范圍是多少?
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【題目】在△ABC中,角A , B , C的對邊分別為a , b , c , cos = .
(1)求cosB的值;
(2)若 ,b=2 ,求a和c的值.
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【題目】某市衛(wèi)生防疫部門為了控制某種病毒的傳染,提供了批號分別為 的五批疫苗,供全市所轄的 三個區(qū)市民注射,每個區(qū)均能從中任選其中一個批號的疫苗接種.
(1)求三個區(qū)注射的疫苗批號中恰好有兩個區(qū)相同的概率;
(2)記 三個區(qū)選擇的疫苗批號的中位數(shù)為X,求 X的分布列及期望.
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【題目】已知直線l過點P(-1,2)且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積等于.
(1)求直線l的方程.
(2)求圓心在直線l上且經(jīng)過點M(2,1),N(4,-1)的圓的方程.
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【題目】海水受日月的引力,在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮,一般地早潮叫潮,晚潮叫汐,在通常的情況下,船在漲潮時駛進航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時返回海洋。下面是某港口某季節(jié)一天的時間與水深的關(guān)系表:
時刻() | 0:00 | 3:00 | 6:00 | 9:00 | 12:00 | 15:00 | 18:00 | 21:00 | 24:00 |
水深/米() | 5 | 7.6 | 5.0 | 2.4 | 5.0 | 7.6 | 5.0 | 2.4 | 5.0 |
(1)選用一個函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系,并分別求出10:00時和13:00時的水深近似數(shù)值。
(2)若某船的吃水深度(船底與水面的距離)為4.5米,安全條例規(guī)定至少要有1.8米的安全間隙(船底與洋底的距離),該船何時能進入港口,在港口能呆多久?
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【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中點.
(1)證明:CD⊥平面PAE;
(2)若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等,求四棱錐P-ABCD的體積.
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【題目】一片森林原面積為.計劃從某年開始,每年砍伐一些樹林,且每年砍伐面積的百分比相等.并計劃砍伐到原面積的一半時,所用時間是10年.為保護生態(tài)環(huán)境,森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止,森林剩余面積為原面積的.
(1)求每年砍伐面積的百分比;
(2)到今年為止,該森林已砍伐了多少年?
(3)為保護生態(tài)環(huán)境,今后最多還能砍伐多少年?
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【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,我國PM2.5標準采用世界衛(wèi)生組織設定的最寬限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標.
某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2016年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值莖葉圖(十位為莖,個位為葉)如圖所示,若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機抽出2天,
(1)求恰有一天空氣質(zhì)量超標的概率;
(2)求至多有一天空氣質(zhì)量超標的概率.
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