【題目】已知直線l過點P(-1，2)且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積等于．

（1）求直線l的方程．

（2）求圓心在直線l上且經(jīng)過點M(2,1)，N(4,-1)的圓的方程．

【答案】(1) x+y-1=0;(2) .

【解析】試題分析: （）設所求的直線方程為：，，將P點坐標帶入,再根據(jù)圖象寫出三角形面積,得到關于a,b的方程組,解出即可;(2) 設圓心坐標，又圓經(jīng)過，，則M,N到圓心的距離相等,列出方程求出a值,進而求出圓心和半徑,寫出圓的方程.

試題解析：

（）設所求的直線方程為：，，

∵過點且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積等于，∴，解得，故所求的直線方程為：x+y-1=0．

（）設圓心坐標，則∵圓經(jīng)過，，∴，

∴，，圓半徑，∴．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把函數(shù)y＝sin x(x∈R)的圖象上所有點向左平移 個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標不變)，得到圖象的函數(shù)解析式為( )
A.y＝sin
B.y＝sin
C.y＝sin
D.y＝sin

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)，一條拋物線把平面分成兩部分，兩條拋物線最多把平面分成七個部分，設 條拋物線至多把平面分成 個部分，則 （ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A、B、C的坐標分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).

(1)若||=||，求角α的值；

(2)若·，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，函數(shù)F(x)＝f(x)－x的兩個零點為m，n(m<n)．

(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)>0的解集；

(2)若a>0，且0<x<m<n<，比較f(x)與m的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟，在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，新上了一個把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種化工產(chǎn)品的項目，經(jīng)測算，該項目月處理成本（單位：元）與月處理量（單位：噸）之間的函數(shù)關系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳所得的這種化工產(chǎn)品可獲利元，如果該項目不獲利，那么虧損數(shù)額將由國家給予補償．

（）求時，該項目的月處理成本．

（）當時，判斷該項目能否獲利？如果虧損，那么國家每月補償數(shù)額（單位：元）的范圍是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A－BD－C，有如下四個結論

①AC⊥BD；

②△ACD是等邊三角形；

③AB與平面BCD成60°的角；

④AB與CD所成的角是60°.

其中正確結論的序號是________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從1,2,3,4,…,30這30個自然數(shù)中任選1個數(shù),求下列事件的概率:

(1)取出的數(shù)為偶數(shù);

(2)取出的數(shù)能被3整除;

(3)取出的數(shù)能被5整除;

(4)取出的數(shù)大于8;

(5)取出的數(shù)大于8或是偶數(shù);

(6)取出的數(shù)能被3或5整除;

(7)取出的數(shù)是能被3整除的偶數(shù);

(8)取出的數(shù)是偶數(shù)或能被5整除.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)g（x）= 的定義域為（ ）
A.[0，1）∪（1，4]
B.[0，1）
C.（﹣∞，1）∪（1，+∞）
D.[0，1）∪（1，2]

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