【題目】為了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)期間完成數(shù)學(xué)套卷的情況，一名教師對(duì)某班級(jí)的所有學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表.

（1）從這班學(xué)生中任選一名男生，一名女生，求這兩名學(xué)生完成套卷數(shù)之和為4的概率？

（2）若從完成套卷數(shù)不少于4套的學(xué)生中任選4人，設(shè)選到的男學(xué)生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）試判斷男學(xué)生完成套卷數(shù)的方差與女學(xué)生完成套卷數(shù)的方差的大�。ㄖ恍鑼�(xiě)出結(jié)論）.

【答案】（1）（2）詳見(jiàn)解析（3）

【解析】

(1)根據(jù)組合的方法求解所有可能的情況與滿足條件的情況數(shù)再計(jì)算概率即可.

(2)的取值為0,1,2,3,4.再根據(jù)超幾何分布的方法求分布列與數(shù)學(xué)期望即可.

(3)直接根據(jù)數(shù)據(jù)觀察穩(wěn)定性判斷與的大小即可.

解：（1）設(shè)事件：從這個(gè)班級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選取一名男生,一名女生,這兩名學(xué)生完成套卷數(shù)之和為4,

由題意可知,.

（2）完成套卷數(shù)不少于4本的學(xué)生共8人,其中男學(xué)生人數(shù)為4人,故的取值為0,1,2,3,4.

由題意可得；

；

；

；

.

所以隨機(jī)變量的分布列為

0

1

2

3

4

隨機(jī)變量的均值.

(3).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，左項(xiàng)點(diǎn)為上頂點(diǎn)為.已知.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)為橢圓上在第一象限內(nèi)一點(diǎn),射線與橢圓的另一個(gè)公共點(diǎn)為,滿足，直線交軸于點(diǎn)，的面積為.

(i)求橢圓的方程.

(ii)過(guò)點(diǎn)作不與軸垂直的直線交橢圓于（異于點(diǎn)）兩點(diǎn)，試判斷的大小是否為定值，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，是橢圓：上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線的方程為.

（1）求橢圓的離心率；

（2）當(dāng)時(shí)，

（i）設(shè)直線與軸、軸分別相交于，兩點(diǎn)，求的最小值；

（ii）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，求證：點(diǎn)，，三點(diǎn)共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】車(chē)間將10名技工平均分成甲乙兩組加工某種零件,在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為10.

(1)分別求出,的值;

(2)質(zhì)檢部門(mén)從該車(chē)間甲乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工,對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè),若兩人加工的合格零件個(gè)數(shù)之和大于17,則稱(chēng)該車(chē)間“質(zhì)量合格”,求該車(chē)間“質(zhì)量合格”的概率;

(3)根據(jù)以上莖葉圖和你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),分析兩組技工的整體加工水平及穩(wěn)定性.

(注:方差,其中為數(shù)據(jù),,…,的平均數(shù)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，是兩條不同直線，，是兩個(gè)不同平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，垂直于同一平面，則與平行；

②若，平行于同一平面，則與平行；

③若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線；

④若，不平行，則與不可能垂直于同一平面

其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A.4B.3C.2D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】謝爾賓斯基三角形（Sierpinskitriangle）是一種分形幾何圖形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出，它是一個(gè)自相似的例子，其構(gòu)造方法是：

（1）取一個(gè)實(shí)心的等邊三角形（圖1）；

（2）沿三邊中點(diǎn)的連線，將它分成四個(gè)小三角形；

（3）挖去中間的那一個(gè)小三角形（圖2）；

（4）對(duì)其余三個(gè)小三角形重復(fù)（1）（2）（3）（4）（圖3）.

制作出來(lái)的圖形如圖4，圖5，….

若圖3（陰影部分）的面積為1，則圖5（陰影部分）的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某職稱(chēng)晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加某次專(zhuān)業(yè)技術(shù)考試的100人的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示）.規(guī)定80分及以上者晉級(jí)成功，否則晉級(jí)失敗（滿分100分）.

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)？

晉級(jí)成功

晉級(jí)失敗

合計(jì)

男

16

女

50

合計(jì)

（參考公式：，其中）

0.40

0.025

0.15

0.10

0.05

0.025

0.780

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

（3）將頻率視為概率，從本次考試80分以上的所有人員中，按分層抽樣的方式抽取5個(gè)人的樣本；現(xiàn)從5人樣本中隨機(jī)選取2人，求選取的2人恰好都來(lái)自區(qū)間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（卷號(hào)）2040818101747712

（題號(hào)）2050752239689728

（題文）

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是圓內(nèi)接四邊形，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，且在線段上運(yùn)動(dòng)，求直線與平面所成角的正弦值的最大值.

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