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【題目】設集合A={x|(x﹣2m+1)(x﹣m+2)<0},B={x|1≤x+1≤4}.
(1)若m=1,求A∩B;
(2)若A∩B=A,求實數m的取值集合.

【答案】
(1)解:集合B={x|0≤x≤3}

若m=1,則A={x|﹣1<x<1},

則A∩B={x|0≤x<1}


(2)解:當A=即m=﹣1時,A∩B=A;

當A≠即m≠﹣1時,

(。┊攎<﹣1時,A=(2m﹣1,m﹣2),要使得A∩B=A,AB,

只要 ,所以m的值不存在.

(ii)當m>﹣1時,A=(m﹣2,2m﹣1),要使得A∩B=A,AB,

只要 ,∴m=2.

綜上所述,m的取值集合是{﹣1,2}


【解析】1、本題考查的是不等式表示的集合之間的運算關系。
2、本題考查的是集合的運算性質,當A∩B=A時特殊情況A=需要特別注意。

練習冊系列答案
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