【題目】已知函數(shù)的定義域，值域是；定義域，值域是，其中實數(shù)滿足.

甲：如果任意，存在，使得，那么；

乙：如果存在，存在，使得，那么；

丙：如果任意，任意，使得，那么；

丁：如果存在，任意，使得，那么；

請判斷上述四個命題中，假命題的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

對于甲和丙為真命題，給予正確的推理即可,對于乙和丁為假命題,需要分別舉出反例.

甲：由題意得,對于所有的的值都有的值與之對應(yīng),所以有,故甲為真命題;

乙:例如,,則;,,則;存在使,符合題意,但;故乙為假命題.

丙：由題意得, 對于所有的的值都有的值與之對應(yīng)，反過來亦成立,所以有故丙為真命題；

丁：例如:,則;,則,符合題意,但;故丁為假命題;

故選:C

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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，過點A作⊙O的切錢EP交CB 的延長線于P，己知∠PAB=25°．

（1）若BC是⊙O的直徑，求∠D的大小；
（2）若∠DAE=25°，求證：DA2=DCBP．

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【題目】已知f（x）=x2﹣a|x﹣1|+b（a＞0，b＞﹣1）
（1）若b=0，a＞2，求f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)的最小值m（a）；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)不同的零點恰有兩個，且落在區(qū)間[0，1），（1，2]內(nèi)各一個，求a﹣b的取值范圍．

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.問：米幾何？”如圖所示的是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的（單位：升），則輸入的值為（ ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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【題目】定義函數(shù)F（a，b）= （a+b﹣|a﹣b|）（a，b∈R），設(shè)函數(shù)f（x）=﹣x2+2x+4，g（x）=x+2（x∈R）函數(shù)F（f（x），g（x））的最大值與零點之和為（ ）
A.4
B.6
C.
D.

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【題目】如圖，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，

過A作AE垂直SB交SB于E點，作AH垂直SD交SD于H點，平面AEH交SC于K點，且AB=1，SA=2．

（1）證明E、H在以AK為直徑的圓上，且當(dāng)點P是SA上任一點時，試求的最小值；

（2）求平面AEKH與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值．

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【題目】若的展開式中，第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求的值；

（2）此展開式中是否有常數(shù)項，為什么？

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【題目】一袋中裝有6個黑球，4個白球．如果不放回地依次取出2個球．求：

(1)第1次取到黑球的概率；

(2)第1次和第2次都取到黑球的概率；

(3)在第1次取到黑球的條件下，第2次又取到黑球的概率．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．若直線分別與圓和圓交于不同于原點的點和．

（1）以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，求圓和圓的極坐標(biāo)方程；

（2）求的面積．

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