【題目】設F1 ， F2分別是橢圓E：x2+ =1（0＜b＜1）的左、右焦點，過點F1的直線交橢圓E于A、B兩點，若|AF1|=3|F1B|，AF2⊥x軸，則橢圓E的方程為 ．

【答案】x2+ =1
【解析】解：由題意，F(xiàn)1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），AF2⊥x軸，∴|AF2|=b2 ，
∴A點坐標為（c，b2），
設B（x，y），則
∵|AF1|=3|F1B|，
∴（﹣c﹣c，﹣b2）=3（x+c，y）
∴B（﹣ c，﹣ b2），
代入橢圓方程可得 ，
∵1=b2+c2 ，
∴b2= ，c2= ，
∴x2+ =1．
所以答案是：x2+ =1．
【考點精析】通過靈活運用橢圓的標準方程，掌握橢圓標準方程焦點在x軸：，焦點在y軸：即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是

A. 先把高三年級的2000名學生編號：1到2000，再從編號為1到50的50名學生中隨機抽取1名學生，其編號為，然后抽取編號為的學生，這樣的抽樣方法是分層抽樣法

B. 線性回歸直線不一定過樣本中心點

C. 若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的值越接近于1

D. 若一組數(shù)據(jù)1、、3的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的方差是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xcosx﹣sinx，x∈[0， ]
（1）求證：f（x）≤0；
（2）若a＜ ＜b對x∈（0， ）上恒成立，求a的最大值與b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后，生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的回歸直線方程；

（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤試根據(jù)（2）求出的回歸直線方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？

注： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中．已知向量 、 ，| |=| |=1， =0，點Q滿足 = （ + ），曲線C={P| = cosθ+ sinθ，0≤θ≤2π}，區(qū)域Ω={P|0＜r≤| |≤R，r＜R}．若C∩Ω為兩段分離的曲線，則（ ）
A.1＜r＜R＜3
B.1＜r＜3≤R
C.r≤1＜R＜3
D.1＜r＜3＜R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局數(shù)多者贏得比賽．假設每局甲獲勝的概率為 ，乙獲勝的概率為 ，各局比賽結果相互獨立．
（1）求甲在4局以內（含4局）贏得比賽的概率；
（2）記X為比賽決勝出勝負時的總局數(shù)，求X的分布列和均值（數(shù)學期望）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，拋物線的方程為．

（1）以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，求的極坐標方程；

（2）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），與交于兩點， ，求的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓過，兩點，且圓心在直線上.

(1)求圓的方程；

(2)若直線過點且被圓截得的線段長為，求的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1 ， 2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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