在三棱錐中，是邊長為的正三角形，平面平面，，、分別為、的中點，
（1）證明：；
（2）求二面角的大��；
（3）求點到平面的距離．
arctan2，
．解：（Ⅰ）取AC中點D，連結SD、DB.      
∵SA=SC，AB=BC，∴AC⊥SD且AC⊥BD，∴AC⊥平面SDB，又SB平面SDB，
∴AC⊥SB.               
（Ⅱ）∵AC⊥平面SDB，AC平面ABC，∴平面SDB⊥平面ABC.
過N作NE⊥BD于E，NE⊥平面ABC，
過E作EF⊥CM于F，連結NF，
則NF⊥CM.
∴∠NFE為二面角N－CM－B的平面角.
∵平面SAC⊥平面ABC，SD⊥AC，∴SD⊥平面ABC.
又∵NE⊥平面ABC，∴NE∥SD.
∵SN=NB，∴NE=SD===，且ED=EB.
在正△ABC中，由平幾知識可求得EF=MB=，在Rt△NEF中，tan∠NFE==2，∴二面角N—CM—B的大小是arctan2
（Ⅲ）在Rt△NEF中，NF==，
∴S△CMN=CM·NF=，S△CMB=BM·CM=2.
設點B到平面CMN的距離為h，
∵VB-CMN=VN-CMB，NE⊥平面CMB，∴S△CMN·h=S△CMB·NE，
∴h==.即點B到平面CMN的距離為
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（1）求證：平面平面；
（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，．
(1)   證明：AD⊥平面PAB；
(2)   求異面直線PC與AD所成的角的大�。�
(3)   求二面角P—BD—A的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，，，為的中點，為上的一點，．

（Ⅰ）證明：為異面直線與的公垂線；
（Ⅱ）設異面直線與的夾角為45°，求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知、是兩條異面直線，是、外的一點，則下列命題正確的是（ ）
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