【題目】某人群中各種血型的人所占的比例見下表:
血腥 | A | B | AB | O |
該血型的人所占的比例/% | 28 | 29 | 8 | 35 |
已知同種血型的人可以互相輸血,O型血可以給任一種血型的人輸血,任何人的血都可以輸給AB型血的人,其他不同血型的人不能互相輸血.該人群中的小明是B型血,若他因病需要輸血,問:
(1)任找一個(gè)人,其血可以輸給小明的概率是多少?
(2)任找一個(gè)人,其血不能輸給小明的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三國時(shí)代吳國數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.下面是趙爽的弦圖及注文,弦圖是一個(gè)以勾股形之弦為邊的正方形,其面積稱為弦實(shí).圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形,分別涂成紅(朱)色及黃色,其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí),利用,化簡,得.設(shè)勾股形中勾股比為,若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲顆圖釘(大小忽略不計(jì)),則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐中,平面,且底面為邊長為2的菱形,
,
(1)證明:面面;
(2)在圖中作出點(diǎn)在平面內(nèi)的正投影(說明作法及其理由),并求四面體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高科技公司研究開發(fā)了一種新產(chǎn)品,生產(chǎn)這種新產(chǎn)品的每天固定成木為30000元,每生產(chǎn)x件,需另投入成本為t元, ,每件產(chǎn)品售價(jià)為10000元.(該新產(chǎn)品在市場上供不應(yīng)求可全部賣完.)
(1)寫出每天利潤y關(guān)于每天產(chǎn)量x的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)每天產(chǎn)量為多少件時(shí),該公司在這一新產(chǎn)品的生產(chǎn)中每天所獲利潤最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為倡導(dǎo)全體學(xué)生為特困學(xué)生捐款,舉行“一元錢,一片心,誠信用水”活動(dòng),學(xué)生在購水處每領(lǐng)取一瓶礦泉水,便自覺向捐款箱中至少投入一元錢,現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了連續(xù)天的售出和收益情況,如下表:
售出水量(單位:箱) | |||||
收益(單位:元) |
(1)若每天售出箱水,求預(yù)計(jì)收益是多少元?
(2)期中考試以后,學(xué)校決定將誠信用水的收益,以獎(jiǎng)學(xué)金的形式獎(jiǎng)勵(lì)給品學(xué)兼優(yōu)的特困生,規(guī)定:特困生考入年級(jí)前名,獲一等獎(jiǎng)學(xué)金元;考入年級(jí)前名,獲二等獎(jiǎng)學(xué)金元;考入年級(jí)名以后的特困生不獲得獎(jiǎng)學(xué)金。甲、乙兩名學(xué)生獲一等獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為,獲二等獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為,不獲得獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為.
①在學(xué)生甲獲得獎(jiǎng)學(xué)金的條件下,求他獲得一等獎(jiǎng)學(xué)金的概率;
②已知甲、乙兩名學(xué)生獲得哪個(gè)等第的獎(jiǎng)學(xué)金是相互獨(dú)立的,求甲、乙兩名學(xué)生所獲得獎(jiǎng)學(xué)金總金額的分布列及數(shù)學(xué)期望
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)悉,2017年教育機(jī)器人全球市場規(guī)模已達(dá)到8.19億美元,中國占據(jù)全球市場份額10.8%.通過簡單隨機(jī)抽樣得到40家中國機(jī)器人制造企業(yè),下圖是40家企業(yè)機(jī)器人的產(chǎn)值頻率分布直方圖.
(1)求的值;
(2)在上述抽取的40個(gè)企業(yè)中任取3個(gè),抽到產(chǎn)值小于500萬元的企業(yè)不超過兩個(gè)的概率是多少?
(3)在上述抽取的40個(gè)企業(yè)中任取2個(gè),設(shè)為產(chǎn)值不超過500萬元的企業(yè)個(gè)數(shù)減去超過500萬元的企業(yè)個(gè)數(shù)的差值,求的分布列及期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(管道構(gòu)成Rt△FHE,H是直角項(xiàng)點(diǎn))來處理污水.管道越長,污水凈化效果越好.設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別落在線段BC,AD上.已知AB=20米,AD=米,記∠BHE=.
(1)試將污水凈化管道的長度L表示為的函數(shù),并寫出定義域;
(2)當(dāng)取何值時(shí),污水凈化效果最好?并求出此時(shí)管道的長度L.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x,滿足,則稱為“局部奇函數(shù)”。為定義在上的“局部奇函數(shù)”;q:曲線與x軸交于不同的兩點(diǎn)。
(1)當(dāng)p為真時(shí),求m的取值范圍.
(2)若“”為真命題,且“”為假命題,求m的取值范圍。
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