【題目】某高科技公司研究開發(fā)了一種新產(chǎn)品,生產(chǎn)這種新產(chǎn)品的每天固定成木為30000元,每生產(chǎn)x件,需另投入成本為t元, ,每件產(chǎn)品售價為10000元.(該新產(chǎn)品在市場上供不應(yīng)求可全部賣完.)

(1)寫出每天利潤y關(guān)于每天產(chǎn)量x的函數(shù)解析式;

(2)當(dāng)每天產(chǎn)量為多少件時,該公司在這一新產(chǎn)品的生產(chǎn)中每天所獲利潤最大.

【答案】(1);(2)當(dāng)每天產(chǎn)量為100件時,該公司在這一新產(chǎn)品生產(chǎn)中所獲利潤最大,最大利潤為每天240000元

【解析】

1)由題意,分0x90x90兩種情況即可建立函數(shù)解析式;

2)由二次函數(shù)以及基本不等式求得各自的最值,再比較即可求得結(jié)論.

1)因為每件商品售價為10000元,則x件商品銷售額為10000x元,

依題意得:當(dāng)0x90,

當(dāng)x90時,

所以

2)當(dāng)0x90時,,

此時,當(dāng)x60件時,y取得最大值210000元.

當(dāng)x90時,,

此時,當(dāng)時,即x100件時,y取得最大值240000元.

因為210000240000,所以當(dāng)每天產(chǎn)量為100件時,該公司在這一新產(chǎn)品生產(chǎn)中所獲利潤最大,最大利潤為每天240000元.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),.

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)當(dāng)時,函數(shù)恰有兩個零點,證明:

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,點的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;

(2)若是曲線上的動點,為線段的中點,求點到直線的距離的最大值.

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【題目】已知實數(shù)a>0且a≠1.設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=logax在定義域內(nèi)單調(diào)遞減;命題q:函數(shù)g(x)=x2﹣2ax+1在(,+∞)上為增函數(shù),若“p∧q”為假,“p∨q”為真,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某小區(qū)2017年1月至2018年1月當(dāng)月在售二手房均價(單位:萬元/平方米)的散點圖.(圖中月份代碼1—13分別對應(yīng)2017年1月—2018年1月)

由散點圖選擇兩個模型進行擬合,經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個回歸方程分別為,并得到以下一些統(tǒng)計量的值:

殘差平方和

0.000591

0.000164

總偏差平方和

0.006050

(1)請利用相關(guān)指數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好;

(2)某位購房者擬于2018年6月份購買這個小區(qū)平方米的二手房(欲

購房為其家庭首套房).若購房時該小區(qū)所有住房的房產(chǎn)證均已滿2年但未滿5年,請你利用(1)中擬合效果更好的模型估算該購房者應(yīng)支付的購房金額.(購房金額=房款+稅費;房屋均價精確到0.001萬元/平方米)

附注:根據(jù)有關(guān)規(guī)定,二手房交易需要繳納若干項稅費,稅費是按房屋的計稅價格進行征收.(計稅價格=房款),征收方式見下表:

契稅

(買方繳納)

首套面積90平方米以內(nèi)(含90平方米)為1%;首套面積90平方米以上且144平方米以內(nèi)(含144平方米)為1.5%;面積144平方米以上或非首套為3%

增值稅

(賣方繳納)

房產(chǎn)證未滿2年或滿2年且面積在144平方米以上(不含144平方米)為5.6%;其他情況免征

個人所得稅

(賣方繳納)

首套面積144平方米以內(nèi)(含144平方米)為1%;面積144平方米以上或非首套均為1.5%;房產(chǎn)證滿5年且是家庭唯一住房的免征

參考數(shù)據(jù):,,,,,. 參考公式:相關(guān)指數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某人群中各種血型的人所占的比例見下表:

血腥

A

B

AB

O

該血型的人所占的比例/%

28

29

8

35

已知同種血型的人可以互相輸血,O型血可以給任一種血型的人輸血,任何人的血都可以輸給AB型血的人,其他不同血型的人不能互相輸血.該人群中的小明是B型血,若他因病需要輸血,問:

1)任找一個人,其血可以輸給小明的概率是多少?

2)任找一個人,其血不能輸給小明的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的一個焦點與上、下頂點構(gòu)成直角三角形,以橢圓的長軸長為直徑的圓與直線相切.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)過橢圓右焦點且不平行于軸的動直線與橢圓相交于兩點,探究在軸上是否存在定點,使得為定值?若存在,試求出定值和點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】在進行一項擲骰子放球游戲中,規(guī)定:若擲出1點,甲盒中放一球;若擲出2點或3點,乙盒中放一球;若擲出4點或5點或6點,丙盒中放一球,前后共擲3次,設(shè)分別表示甲,乙,丙3個盒中的球數(shù).

()的概率;

()求隨機變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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