【題目】對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”。為定義在上的“局部奇函數(shù)”；q：曲線與x軸交于不同的兩點(diǎn)。

(1)當(dāng)p為真時，求m的取值范圍.

(2)若“”為真命題，且“”為假命題，求m的取值范圍。

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據(jù)“局部奇函數(shù)”的定義列方程，分離常數(shù)后利用指數(shù)函數(shù)值域和對勾函數(shù)性質(zhì)，求得的取值范圍.（2）先求得真時的取值范圍.根據(jù)“”為真命題，且“”為假命題，可知“p真q假”或“p假q真”，由此列不等式組，解不等式組求得的取值范圍.

解：（1）為定義在上的“局部奇函數(shù)”；

，使得成立

化為

（2）q：曲線與x軸交于不同的兩點(diǎn)；

，解得或

由題知：“”為真命題，且“”為假命題，

則“p真q假”或“p假q真”.

即或

解得或或

即m的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人群中各種血型的人所占的比例見下表：

血腥

A

B

AB

O

該血型的人所占的比例/%

28

29

8

35

已知同種血型的人可以互相輸血，O型血可以給任一種血型的人輸血，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.該人群中的小明是B型血，若他因病需要輸血，問：

（1）任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？

（2）任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏.將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級，隨機(jī)從中抽取了100名選手進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.

（1）若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，據(jù)此資料你是否有95%的把握認(rèn)為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？

優(yōu)秀

合格

合計

大學(xué)組

中學(xué)組

合計

注：，其中.

0.10

0.05

0.005

2.706

3.841

7.879

（2）若參賽選手共6萬人，用頻率估計概率，試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù).

（3）在優(yōu)秀等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6.在良好等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6，在選出的6名優(yōu)秀等級的選手中任取一名，記其編號為，在選出的6名良好等級的選手中任取一名，記其編號為，求使得方程組有唯一一組實數(shù)解的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）求在區(qū)間上的極小值和極大值；

（2）求在（為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離，傾斜角為α的直線經(jīng)過焦點(diǎn)F，且與拋物線交于兩點(diǎn)A、B。

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線方程；

(2)若α為銳角，作線段AB的中垂線m交x軸于點(diǎn)P。證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某中學(xué)高一、高二、高三三個年級的青年學(xué)生志愿者人數(shù)分別為180,120,60，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取6名同學(xué)去森林公園風(fēng)景區(qū)參加“保護(hù)鳥禽，愛我森林”宣傳活動.

（1）應(yīng)從高一、高二、高三三個年級的學(xué)生志愿者中分別抽取多少人？

（2）設(shè)抽取的6名同學(xué)分別用A，B，C，D，E，F表示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生承擔(dān)分發(fā)宣傳材料的工作設(shè)事件M=“抽取的2名學(xué)生來自高一年級”，求事件M發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形和等邊三角形中， ，平面平面．

（1）在上找一點(diǎn)，使，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面與平面所成銳二面角余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行分析，得到如下列聯(lián)表（單位：人）.

經(jīng)常使用

偶爾使用或不使用

合計

歲及以下

歲以上

合計

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為市使用共享單車的情況與年齡有關(guān)；

（2）（i）現(xiàn)從所選取的歲以上的網(wǎng)友中，采用分層抽樣的方法選取人，再從這人中隨機(jī)選出人贈送優(yōu)惠券，求選出的人中至少有人經(jīng)常使用共享單車的概率；

（ii）將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)選取人贈送禮品，記其中經(jīng)常使用共享單車的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

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