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已知函數f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2,對任意的x1∈[-1,2],都存在x0∈[-1,2],使得g(x1)=f(x0),則實數a的取值范圍是______.
當x0∈[-1,2]時,由f(x)=x2-2x得,
f(x0)=[-1,3],
又∵任意的x1∈[-1,2],都存在x0∈[-1,2],使得g(x1)=f(x0),
∴當x1∈[-1,2]時,g(x1)⊆[-1,3]
當a<0時,
-a+2≤3
2a+2≥-1
,解得a≥-1;
當a=0時,g(x1)=2恒成立,滿足要求;
當a>0時,
-a+2≥-1
2a+2≤3
,解得a≤
1
2

綜上所述實數a的取值范圍是[-1,
1
2
]
故答案為:[-1,
1
2
]
練習冊系列答案
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已知函數
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2-a2
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A.1B.
2
C.2D.4

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A.a<-2B.a>-2C.a>-6D.a<-6

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A.e
2
3
B.e
3
2
C.
3
2
D.-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2-2ax+3,x∈[0,2].
①當a≥2時,f(x)在[0,2]上的最小值為-13,求a的值;
②求f(x)在[0,2]上的最小值g(a);
③求②中g(a)的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數y=4x-3•2x+3,當其值域為[1,7]時,x的取值范圍是______.

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