數(shù)列滿足，（）.
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設，求數(shù)列的前項和.
（1）見解析；（2）；（3）.
本試題主要考查了數(shù)列的定義以及通項公式的求解和求和的運用。
解：（Ⅰ）由已知可得，即，即
∴ 數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列          
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴    
（Ⅲ）由（Ⅱ）知       

   
相減得：
                 
∴       
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，則數(shù)列的前2013項的和             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知數(shù)列的前項和為，且，等差數(shù)列中，，。
（1）求數(shù)列的通項和；
(2) 設，求數(shù)列的前項和，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(13分)已知數(shù)列（）的前項的．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，記數(shù)列的前n項和為,求使成立的最小正整數(shù)n的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，定義其平均數(shù)是，.
（Ⅰ）若數(shù)列的平均數(shù)，求；
（Ⅱ）若數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，其平均數(shù)為，
求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

化簡的結果是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的通項公式an＝，若前n項的和為10，則項數(shù)n為_____．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為，，，，…….若，則的前幾項和=       （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前n項和為，且數(shù)列的各項按如下規(guī)則排列：

則=       ，若存在正整數(shù)k，使，則k=          。

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