(本小題滿分14分) 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，等差數(shù)列中，，。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)和；
(2) 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和，
解（1）；；（II）。
本試題主要是考查了運(yùn)用前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式之間的關(guān)系式的運(yùn)用，以及數(shù)列求和的綜合問題。
（1），兩式作差，得到

然后利用遞推關(guān)系得到等比數(shù)列，聰?shù)牡玫酵?xiàng)公式的結(jié)論。
（2），那么利用錯(cuò)位相減法可知數(shù)列的和 。
解（1）         
     …………………………………2分             

設(shè)等差數(shù)列的公差為，得到……………………6分
…………………………………8分
（II）
……9分
 ……………………10分
因此：    ……11分
即：……………………12分
………………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在數(shù)列中，，（），數(shù)列的前項(xiàng)和為。（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求；（3）證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列滿足，（）.
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，，。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，是方程的兩個(gè)根，則數(shù)列前項(xiàng)和 （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，
（1）求的通項(xiàng)公式
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分) [已知數(shù)列滿足
,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若對(duì)每一個(gè)正整數(shù),若將按從小到大的順序排列后,此三項(xiàng)均能構(gòu)成等
差數(shù)列, 且公差為.①求的值及對(duì)應(yīng)的數(shù)列．
②記為數(shù)列的前項(xiàng)和，問是否存在,使得對(duì)任意正整數(shù)恒成立?若存
在,求出的最大值；若不存在,請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則（  ）
A．8B．C．D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前項(xiàng)和____________.

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