【題目】數(shù)列中，若對任意都有（為常數(shù)）成立，則稱為“等差比數(shù)列”，下面對“等差比數(shù)列” 的判斷：①不可能為；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列； ③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列 ；④通項公式為（其中，且，）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列，其中正確的判斷是（ ）

A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③

【答案】C

【解析】分析：當時，則數(shù)列成了常數(shù)列，則分母也為0，進而推斷出，得出①是正確的，當?shù)炔顢?shù)列和等比數(shù)列為常數(shù)列時不滿足題設條件，排除②③，把④的通項公式代入題設中，滿足條件，進而推斷④是正確的.

詳解：對于①中，若時，則分母也為0，所以，得出①是正確；

當當?shù)炔顢?shù)列和等比數(shù)列為常數(shù)列時不滿足題設條件，排除②③，

對于④中，把代入結果為（常數(shù)），所以是正確的，

綜上所述，正確的命題為①④，故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}為公差不為0的等差數(shù)列，滿足a1=5，且a2 ， a9 ， a30成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足 ﹣ =an（n∈N*），且b1= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“魅力紅谷灘”才藝展示評比中，參賽選手成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的損壞，可見部分如圖所示．

（1）根據(jù)圖中信息，將圖乙中的頻率分布直方圖補充完整；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計選手成績的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；

（3）從成績在[80，100]的選手中任選2人進行PK，求至少有1 人成績在[90，100]的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥DC，AB=2，AD=DC=1，圖中圓弧所在圓的圓心為點C，半徑為 ，且點P在圖中陰影部分（包括邊界）運動．若 =x +y ，其中x，y∈R，則4x﹣y的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設 表示三條不同的直線， 表示三個不同的平面，給出下列三個命題：①若 ，則 ；②若 ， 是 在 內(nèi)的射影， ，則 ；③若 則 . 其中真命題的個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點 到點 的距離比它到直線 的距離小 ，記動點 的軌跡為 .若以 為圓心， 為半徑（ ）作圓，分別交 軸于 兩點，連結并延長 ，分別交曲線 于 兩點.
（1）求曲線 的方程；
（2）求證：直線 的斜率為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 為圓 上的動點， 的坐標為 ， 在線段 上，滿足 .
（Ⅰ）求 的軌跡 的方程.
（Ⅱ）過點 的直線 與 交于 兩點，且 ，求直線 的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品在30天內(nèi)每克的銷售價格（元）與時間的函數(shù)圖像是如圖所示的兩條線段，（不包含，兩點）；該商品在 30 天內(nèi)日銷售量（克）與時間（天）之間的函數(shù)關系如下表所示.

第天

5

1

5

2

0

3

0

銷售量克

3

5

2

5

2

0

1

0

（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該商品每克銷售的價格（元）與時間的函數(shù)關系式；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出一個反映日銷售量隨時間變化的函數(shù)關系式；

（3）在（2）的基礎上求該商品的日銷售金額的最大值，并求出對應的值.

（注：日銷售金額=每克的銷售價格×日銷售量）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于的不等式.

（1）已知不等式的解集為，求的值；

（2）解關于的不等式.

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