【題目】已知函數(shù)定義域?yàn)?/span>

1)求的取值范圍;

2)若函數(shù)上的最大值與最小值之積為,求實(shí)數(shù)的值.

【答案】1;(2.

【解析】

1)先由題意得到不等式恒成立,分別討論兩種情況,即可得出結(jié)果;

2)由(1)的結(jié)果,分兩種情況,利用函數(shù)單調(diào)性,結(jié)合題中條件,求出最大值與最小值,進(jìn)而可求出結(jié)果.

1)因?yàn)楹瘮?shù)定義域?yàn)?/span>,

所以不等式恒成立,

當(dāng)時(shí),不等式可化為顯然恒成立;

當(dāng)時(shí),由不等式恒成立,可得,

解得,

綜上所述,的取值范圍是;

2)由(1)知;

當(dāng)時(shí),不是單調(diào)函數(shù),無最值,不滿足題意;

當(dāng)時(shí),令,,則其對(duì)稱軸為,

所以上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;

所以上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;

因此,

,,所以,

因?yàn)楹瘮?shù)上的最大值與最小值之積為,

所以,整理得,解得(舍)或.

綜上所述,.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

如圖,四棱錐的底面為菱形,平面,

分別為的中點(diǎn),

)求證:平面平面

)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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【題目】某城市理論預(yù)測(cè)2010年到2014年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

年份2010+x(年)

0

1

2

3

4

人口數(shù)y(十萬)

5

7

8

11

19

(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

(2) 據(jù)此估計(jì)2015年該城市人口總數(shù)。

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【題目】將函數(shù)f(x)=3sin(4x+ )圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再向右平移 個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則y=g(x)圖象的一條對(duì)稱軸是(
A.x=
B.x=
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面推理過程中使用了類比推理方法,其中推理正確的是( )

A. 平面內(nèi)的三條直線,若,則.類比推出:空間中的三條直線,若,則

B. 平面內(nèi)的三條直線,若,則.類比推出:空間中的三條向量,若,則

C. 在平面內(nèi),若兩個(gè)正三角形的邊長的比為,則它們的面積比為.類比推出:在空間中,若兩個(gè)正四面體的棱長的比為,則它們的體積比為

D. ,則復(fù)數(shù).類比推理:,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2sinxcos(x+ )+
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, ]上的最大值及最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若,且關(guān)于的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 f(x)= sin2x﹣2sin2x,
(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若x∈[﹣ , ],求f(x)的最大值及取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax+ay=ax的圖象大致是( 。

A. B.

C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案