以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為，設(shè)直線與曲線分別交于；
（1）寫出曲線和直線的普通方程；
（2）若成等比數(shù)列,求的值．

（1）；（2）

解析試題分析：（1） 直線
（2）代入得 
，由
   又因為，所以
考點(diǎn)：本題主要考查參數(shù)方程的應(yīng)用，簡單曲線的極坐標(biāo)方程，等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識。
點(diǎn)評：中檔題，極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，
依據(jù)。依據(jù)直線與曲線的位置關(guān)系，往往將在修訂參數(shù)方程代入，應(yīng)用韋達(dá)定理，實(shí)現(xiàn)整體代換，簡化解題過程。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標(biāo)方程為：，點(diǎn)，參數(shù)．
（Ⅰ）求點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求點(diǎn)到直線距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心，半徑.
（Ⅰ）求圓的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線交圓于兩點(diǎn)，求弦長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，－5），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4，），若直線過點(diǎn)P，且傾斜角為，圓C以M為圓心，4為半徑。
（I）求直線的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程。
（II）試判定直線與圓C的位置關(guān)系。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)為其左，右焦點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)．
（Ⅰ）求直線和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)到直線的距離之和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的倍，得到曲線.
（Ⅰ）求曲線的普通方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)，曲線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，為曲線上任意一點(diǎn)， 求
的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別是=2cos和="2a" sin是非零常數(shù)）．
（1）將兩圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若兩圓的圓心距為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線的極坐標(biāo)方程為圓M的參數(shù)方程為
（其中為參數(shù)）。
（1）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
(2) 求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值。

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同步練習(xí)冊答案