已知橢圓C的極坐標方程為,點為其左,右焦點,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),).
(Ⅰ)求直線和曲線C的普通方程;
(Ⅱ)求點到直線的距離之和.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在直角坐標系中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點,直線l的極坐標方程為.
(1)判斷點P與直線l的位置關系,說明理由;
(2)設直線l與曲線C的兩個交點為A、B,求的值.
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在直角坐標系xOy中,圓C的參數(shù)方程為參數(shù)).以O為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
(Ⅰ)求圓C的極坐標方程;
(Ⅱ)直線的極坐標方程是,射線與圓C的交點為O,P,與直線的交點為Q,求線段PQ的長.
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坐標系與參數(shù)方程.
在直角坐標系xoy中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).在極坐標系(與直角坐標系xoy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為.
(1)求圓C的直角坐標方程;
(2)設圓C與直線交于點A、B,若點P的坐標為,求|PA|+|PB|.
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以直角坐標系的原點O為極點,軸的正半軸為極軸,已知點P的直角坐標為(1,-5),點M的極坐標為(4,),若直線過點P,且傾斜角為,圓C以M為圓心,4為半徑。
(I)求直線的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程;
(II)試判定直線與圓C的位置關系。
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以原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線,過點的直線的參數(shù)方程為,設直線與曲線分別交于;
(1)寫出曲線和直線的普通方程;
(2)若成等比數(shù)列,求的值.
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在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線的極坐標方程為,射線的方程為,又與的交點為,與的除極點外的另一個交點為,當時,.
(1)求的普通方程,的直角坐標方程;
(2)設與軸正半軸的交點為,當時,求直線的參數(shù)方程.
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以直角坐標系的原點O為極點,x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線I的參數(shù)方程為(t為參數(shù),O < a <),曲線C的極坐標方程為
(I)求曲線C的直角坐標方程;
(II)設直線l與曲線C相交于A ,B兩點,當a變化時,求的最小值.
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注意:請考生在(1)、(2)、(3)三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題計分
(1)如圖,AC為⊙O的直徑,弦BD⊥AC于點P,PC=2,PA=8,
則的值為 _____.
(2)在極坐標系中,圓的圓心的極坐標是 _____.
(3)不等式的解集為 _____.
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