（本小題滿分12分）設(shè)遞增等比數(shù)列{}的前n項和為，且＝3，＝13，數(shù)列{}滿足＝，點P（，）在直線x－y＋2＝0上，n∈N﹡．
（Ⅰ）求數(shù)列{}，{}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)＝，數(shù)列{}的前n項和，若>2a－1恒成立（n∈N﹡），求實數(shù)a的取值范圍．
（1），（2）

試題分析：解：（Ⅰ）由可得，
因為數(shù)列為遞增等比數(shù)列，所以，.
故是首項為，公比為的等比數(shù)列. 所以.     3分
由點在直線上，所以.
則數(shù)列是首項為1，公差為2的等差數(shù)列.則.     5分
（Ⅱ）因為，所以.
則,     7分
兩式相減得：
     8分
所以.        9分

. 若恒成立，則,.     12分
點評：該試題是常規(guī)試題，也是高考中的重點知識，需要熟練的掌握，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在{}中，，，則該數(shù)列中相鄰兩項的乘積為負(fù)數(shù)的項是（   ）
A．和B．和C．和D．和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和。
（1）求；
（2）證明：是等比數(shù)列；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，若,則的值為
A．4B．2C．-2 D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且
(1)求數(shù)列的通項公式.
(2)設(shè) ，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列｛an｝為遞增數(shù)列，且，則數(shù)列｛an｝的通項公式an =_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足:,,數(shù)列滿足:,(以上),則的通項公式是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列前項和為，首項為，且等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列的前項和為，若，則             .

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