【題目】在直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為 （t 為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=asinθ．
（Ⅰ）若a=2，求圓C的直角坐標方程與直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l截圓C的弦長等于圓C的半徑長的 倍，求a的值．

【答案】解：（Ⅰ）當a=2時，ρ=asinθ轉(zhuǎn)化為ρ=2sinθ
整理成直角坐標方程為：x2+（y﹣1）2=1
直線的參數(shù)方程 （t為參數(shù)）．轉(zhuǎn)化成直角坐標方程為：4x+3y﹣8=0
（Ⅱ）圓C的極坐標方程轉(zhuǎn)化成直角坐標方程為：
直線l截圓C的弦長等于圓C的半徑長的 倍，
所以：
2|3a﹣16|=5|a|，
利用平方法解得：a=32或
【解析】（Ⅰ）直接把極坐標方程和參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標方程．（Ⅱ）利用點到直線的距離公式，建立方程 求出a的值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B均為銳角，則cosA＞sinB是△ABC為鈍角三角形的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點M（x0 ， 2 ）（x0＞ ）是拋物線C上一點．圓M與線段MF相交于點A，且被直線x= 截得的弦長為 |MA|．若 =2，則|AF|等于（ ）
A.
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知矩形ABCD中， ，點E是邊BC上的點，且 ，DE與AC相交于點H．現(xiàn)將△ACD沿AC折起，如圖2，點D的位置記為D'，此時 ．
（Ⅰ）求證：D'H⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角H﹣D'E﹣A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且a=3，b=4，B= +A．
（1）求cosB的值；
（2）求sin2A+sinC的值．

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【題目】已知雙曲線C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， O為坐標原點，點P是雙曲線在第一象限內(nèi)的點，直線PO，PF2分別交雙曲線C的左、右支于另一點M，N，若|PF1|=2|PF2|，且∠MF2N=120°，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù) ．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若﹣1＜x＜1時，均有f（x）≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對戶型結(jié)構(gòu)的滿意率分別如圖1和圖2所示，為了解該小區(qū)戶主對戶型結(jié)構(gòu)的滿意程度，用分層抽樣的方法抽取20%的戶主進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的戶主對四居室滿意的人數(shù)分別為（ ）
A.100，8
B.80，20
C.100，20
D.80，8

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x+3|．
（1）解不等式f（x）≥8；
（2）若不等式f（x）＜a2﹣3a的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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