【題目】已知某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對戶型結(jié)構(gòu)的滿意率分別如圖1和圖2所示,為了解該小區(qū)戶主對戶型結(jié)構(gòu)的滿意程度,用分層抽樣的方法抽取20%的戶主進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的戶主對四居室滿意的人數(shù)分別為( )
A.100,8
B.80,20
C.100,20
D.80,8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)F1、F2是雙曲線 =1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),P是雙曲線右支上一點(diǎn),滿足( + ) =0(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),且3| |=4| |,則雙曲線的離心率為( )
A.2
B.
C.
D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的參數(shù)方程為 (t 為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=asinθ.
(Ⅰ)若a=2,求圓C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l截圓C的弦長等于圓C的半徑長的 倍,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0,1),B(1,0),C(0,﹣2),O為坐標(biāo)原點(diǎn),動點(diǎn)M滿足| |=1,則| 的最大值是( )
A.
B.
C. ﹣1
D. ﹣1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)F在y軸正半軸上,過點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),線段AB的長是8,AB的中點(diǎn)到x軸的距離是3.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線m在y軸上的截距為6,且與拋物線交于P,Q兩點(diǎn),連結(jié)QF并延長交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)R,當(dāng)直線PR恰與拋物線相切時(shí),求直線m的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形,∠ACC1=∠CC1B1=60°,AC=2 .
(1)求證:AB1⊥CC1;
(2)若AB1=3 ,A1C1的中點(diǎn)為D1 , 求二面角C﹣AB1﹣D1的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a>b,a>c.△ABC的外接圓半徑為1, ,若邊BC上一點(diǎn)D滿足BD=2DC,且∠BAD=90°,則△ABC的面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)).
(I)以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求橢圓C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)M(x,y)為橢圓C上任意一點(diǎn),求x+2y的取值范圍.
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