（12分）如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、的中點(diǎn)

   （I）求證：平面；

   （Ⅱ）求證：平面平面；

   （Ⅲ）求二面角的大�。�

解析：解法一：

（I）設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)，

  為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，

==(//)==(//)

==(//)

   

（Ⅱ）

 

（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)向作垂線，垂足為，連結(jié)，

   

解法二：

分別以所在直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，

（I）

     

 （Ⅱ）設(shè)平面的一個(gè)法向量為

      

（Ⅲ）平面的一個(gè)法向量為

     
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（（ 12分）如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、 的中點(diǎn)。（1）求證：平面；              

（2）求證：平面平面；

（3）求二面角的大小.

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．（本題滿(mǎn)分12分）
如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求四面體的體積

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如圖，垂直于矩形所在的平面，分別是、的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求二面角的大�。�

 

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．（本題滿(mǎn)分12分）

如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求四面體的體積

 

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