（（ 12分）如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、 的中點(diǎn)。（1）求證：平面；              

（2）求證：平面平面；

（3）求二面角的大小.

（I） 略（Ⅱ）略（Ⅲ）


解析:

解（1）設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)，

為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，

 

    …………3分

     （2）

      

                                                                 …………7分

（3）取AD的中點(diǎn)H，連結(jié)FH，EH、CH ，則，又，

∴∴△ACE為△CEF在平面ABCD上的射影在△CEH中，

∴S△CEH＝

由（2）得∴

∴S△CEF＝令二面角的大小為θ

則，所以所求二面角的大小為   …12分

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（本小題滿分12分）

   

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中點(diǎn)。

   （Ⅰ）求證平面ABD；

   （Ⅱ）平面AB1D與側(cè)面BB1C1C所成銳角的正切。

 

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（（本小題滿分12分）

如圖，已知在直四棱柱中，

，，．

   （1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高中招生考試安徽省市高考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，為多面體，平面與平面垂直，點(diǎn)在線段上，,△，△，△都是正三角形。

（Ⅰ）證明直線∥；

（2）求棱錐F—OBED的體積.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市高三最后一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，AB⊥BC，D為AC的中點(diǎn)，。

（1）求證：∥平面；

（2）若四棱柱的體積為2，求二面角的正切值。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省高三最后沖刺數(shù)學(xué)理工類模擬試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖所示，空間直角坐標(biāo)系中，直三棱柱，，，N、M分別是、的中點(diǎn)

（1）試畫出該直三棱柱的側(cè)視圖。并標(biāo)注出相應(yīng)線段長度值

（2）求證：直線AN與BM相交，并求二面角的余弦值

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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