已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a7＝a6＋2a5，若存在兩項am，an使得＝4a1，則＋的最小值為________．
由題意可知，a5q2＝a5q＋2a5，化簡得q2－q－2＝0，解得q＝－1(舍去)或q＝2，又由已知條件＝4a1，得a1qm－1·a1qn－1＝16a12，所以qm＋n－2＝16＝24，于是m＋n＝6.于是＋＝(＋)×＝×(5＋＋)≥×(5＋2＝，當(dāng)且僅當(dāng)＝，即n＝2m時等號成立．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正項等比數(shù)列滿足，且，則的最小值（  ）
A．B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

公差d不為0的等差數(shù)列{an}的部分項ak1，ak2，ak3，…構(gòu)成等比數(shù)列，且k1＝1，k2＝2，k3＝6，則k4＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝33，an＋1－an＝2n，則的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－1an＝ (n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項公式為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項，且 ．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，
(1)求的通項公式；
(2)設(shè)求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•山東）等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且其中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．
 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：bn=an+（﹣1）nlnan，求數(shù)列{bn}的前2n項和S2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，若，則=____________.

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