（2011•山東）等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且其中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．
 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：bn=an+（﹣1）nlnan，求數(shù)列{bn}的前2n項和S2n．
（1）an=2•3n﹣1，n∈N*．
（2）S2n=32n+nln3﹣1
（1）當a1=3時，不符合題意；
當a1=2時，當且僅當a2=6，a3=18時符合題意；
當a1=10時，不符合題意；
所以a1=2，a2=6，a3=18，
∴公比為q=3，
故：an=2•3n﹣1，n∈N*．
（2）∵bn=an+（﹣1）nlnan
=2•3n﹣1+（﹣1）nln（2•3n﹣1）
=2•3n﹣1+（﹣1）n[ln2+（n﹣1）ln3]
=2•3n﹣1+（﹣1）n（ln2﹣ln3）+（﹣1）nnln3
∴S2n=b1+b2+…+b2n
=2（1+3+…+32n﹣1）+[﹣1+1﹣1+…+（﹣1）2n]•（ln2﹣ln3）+[﹣1+2﹣3+…+（﹣1）2n2n]ln3
=
=32n+nln3﹣1
∴數(shù)列{bn}的前2n項和S2n=32n+nln3﹣1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知數(shù)列，滿足，，，．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）設數(shù)列滿足，對于任意給定的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)，()，使得，，成等差數(shù)列？若存在，試用表示，；若不存在，說明理由．

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（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證： 

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等比數(shù)列中，公比，記（即表示數(shù)列的前n項之積），中值最大的是（   ）
A．B．C．D．

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在正項等比數(shù)列中，已知，則的最小值為  （     ）
A．B．C．D．

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求數(shù)列前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一無窮等比數(shù)列各項的和為，第二項為，則該數(shù)列的公比為 （     ）
A．.B．.C．.D．或.

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