（本題滿分14分）為贏得2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的商機(jī)，某商家最近進(jìn)行了新科技產(chǎn)品的市場(chǎng)分析，調(diào)查顯示，新產(chǎn)品每件成本9萬元，售價(jià)為30萬元，每星期賣出432件，如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值（單位：萬元，）的平方成正比，已知商品單價(jià)降低2萬元時(shí)，一星期多賣出24件．（1）將一個(gè)星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù)；
（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤最大？

解：（1）設(shè)商品降價(jià)萬元，則多賣的商品數(shù)為，
若記商品在一個(gè)星期的獲利為，………………1分
則依題意有
，…4分
又由已知條件，，于是有，……5分
所以．…………7分
（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤最大？
解：根據(jù)（1），我們有．
………………9分
作出以下表格：



2

12



0

0



極小

極大

………………12分
故時(shí)，達(dá)到極大值．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/34/3/1pmrg4.gif" style="vertical-align:middle;" />，，則定價(jià)為萬元能使一個(gè)星期的商品銷售利潤最大．……14分

解析

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（本題滿分14分）

為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況，某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別

進(jìn)行抽樣檢查，測(cè)得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.

表1:男生身高頻數(shù)分布表

表2:女生身高頻數(shù)分布表

  

（1）   求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)該校學(xué)生身高（單位：cm）在的概率；

（3）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在的男生中任選3人，設(shè)表示所選3人中身高（單位：cm）在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二文科數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）為贏得2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的商機(jī)，某商家最近進(jìn)行了新科技產(chǎn)品的市場(chǎng)分析，調(diào)查顯示，新產(chǎn)品每件成本9萬元，售價(jià)為30萬元，每星期賣出432件，如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值（單位：萬元，）的平方成正比，已知商品單價(jià)降低2萬元時(shí)，一星期多賣出24件．（1）將一個(gè)星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù)；

（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤最大？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況，某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別

進(jìn)行抽樣檢查，測(cè)得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.

表1:男生身高頻數(shù)分布表

 

 

表2:女生身高頻數(shù)分布表

 

 

（1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；

 

 

 

（2）估計(jì)該校學(xué)生身高（單位：cm）在的概率；

（3）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在的男生中任選3人，設(shè)表示所選3人中身高（單位：cm）在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況，某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別

進(jìn)行抽樣檢查，測(cè)得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.

表1:男生身高頻數(shù)分布表

 

 

表2:女生身高頻數(shù)分布表

 

 

（1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（2）估計(jì)該校學(xué)生身高（單位：cm）在的概率；

（3）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在的男生中任選3人，設(shè)表示所選3人中身高（單位：cm）在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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表1:男生身高頻數(shù)分布表

 

 

表2:女生身高頻數(shù)分布表

 

 

（1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；

 

 

 

（2）估計(jì)該校學(xué)生身高（單位：cm）在的概率；

（3）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在的男生中任選3人，設(shè)表示所選3人中身高（單位：cm）在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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