（本小題滿分12分）
已知P在矩形ABCD邊DC上，AB=2，BC=1，F(xiàn)在AB上且DF ⊥AP，垂足為E，將△ADP沿AP折起．使點(diǎn)D位于D′位置，連D′B、D′C得四棱錐D′—ABCP．
（I）求證D′F⊥AP；


 
  （II）若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP，求四棱錐D′—ABCP的體積

 
見(jiàn)解析

證明：（I）
 ………………6分
（II）四邊形ADPF是邊長(zhǎng)為1的正方形，


   ………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，在幾何體中，四邊形為矩形，平面，。
(1)當(dāng)時(shí)，求證：平面平面；
(2)若與所成角為45°，求幾何體的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

三棱錐P-ABC中，三側(cè)棱PA、PB、PC兩兩相互垂直，三側(cè)面面積分
別為S1、S2、S3，底面積為S，三側(cè)面與底面分別成角α、β、γ，（1）求S（用S1、S2、S3表示）；（2）求證：cos2α+cos2β+cos2γ=1；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE

為平行四邊形，DC平面ABC ,，．
（1）證明：平面ACD平面；
（2）記，表示三棱錐A－CBE的體積，求的表達(dá)式；
（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求證：AD=CE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：在四棱錐中，底面為菱形，，與底面垂直，
，為棱的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為的交點(diǎn)，

（1）求證：；
（2）求銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題











（1）證明：；
（2）若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成最大角的正切值為，求銳二面角的余弦值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，求點(diǎn)到平面的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在北緯緯線上有A，B兩點(diǎn)，設(shè)該緯線圈上A，B兩點(diǎn)的劣弧長(zhǎng)為，（R為地球半徑），則A，B兩點(diǎn)間的球面距離為_(kāi)_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


A．平面B．
C．異面直線與角為60°D．⊥平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面內(nèi)，三角形的面積為S，周長(zhǎng)為C，則它的內(nèi)切圓的半徑．在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個(gè)面均相切）的半徑R=______________________。

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