數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n,已知
Sn=.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{c
n}滿(mǎn)足c
n=
,求數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和為T(mén)
n.
(1)當(dāng)n=1時(shí),a
1=s
1=2
n≥2時(shí),a
n=s
n-s
n-1=
-=n+1
當(dāng)n=1時(shí),a
1=2適合上式
故a
n=n+1
(2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),T
n=(a
1+a
3+…+a
n-1)+(a
2+a
4+…+a
n)
=(2+4+…+n)+(2
2+2
4+…+2
n)
=
+=
+當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),n-1為偶數(shù)
T
n=(a
1+a
3+…+a
n)+(a
2+a
4+…+a
n-1)
=(2+4+…+n+1)+(2
2+2
4+…+2
n-1)
=
+=
+∴
Tn=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列{an}中,a1>0,a5=3a7,前n項(xiàng)和為Sn,若Sn取得最大值,則n= .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
的公差
且
,則數(shù)列
的前
項(xiàng)和
取得最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)
是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=-2n+11,前n項(xiàng)和Sn.
(1)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;
(2)|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{a
n}了前n項(xiàng)和S
n=口
n-1,則此數(shù)列了奇數(shù)項(xiàng)了前n項(xiàng)和是( 。
A.(2n+1-1) | B.(2n+1-2) | C.(22n-1) | D.(22n-2) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
在等差數(shù)列{a
n}中,a
1=8,a
3=4.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)S
n=|a
1|+|a
2|+…+|a
n|,求S
n;
(3)設(shè)
bn=(n∈N
*),求T
n=b
1+b
2+…+b
n(n∈N
*).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和
Sn=12n-n2(Ⅰ)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式,并證明{a
n}是等差數(shù)列;
(Ⅱ)若c
n=12-a
n,求數(shù)列
{}的前n項(xiàng)和T
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
理)已知數(shù)列{a
n}對(duì)任意p、q∈N
*有a
pa
q=a
p+q,若
,則
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
中,已知
,則
的前n項(xiàng)和
=______________
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