【題目】已知函數(shù)，，.

（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

（2）已知在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

【答案】(1)答案見(jiàn)解析；(2).

【解析】

試題分析：（1）求出函數(shù)的定義域，利用奇偶性的定義即可判斷；（2）【方法一】，利用單調(diào)性的定義法及在上單調(diào)遞減，推出不等式，解不等式即可求實(shí)數(shù)k的取值范圍；【方法二】設(shè)，則，，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，再對(duì)進(jìn)行分類(lèi)討論，即可求得實(shí)數(shù)k的取值范圍.

試題解析：（1）函數(shù)定義域?yàn)?/span>

∵

∴不是奇函數(shù)

∵

∴令恒成立，

所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)為偶函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)是非奇非偶函數(shù)

（2）【方法一】對(duì)任意，且，有恒成立.

∴

∵

∴恒成立

∴，即.

【方法二】設(shè)，則，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以滿(mǎn)足條件；

當(dāng)時(shí)，時(shí)單調(diào)遞減，單調(diào)遞增.

∴，即.

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且，求整數(shù)所有可能的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2017·江蘇高考)如圖，在三棱錐ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點(diǎn)E，F(E與A，D不重合)分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD.

求證：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的普通方程和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形，，.是的中點(diǎn)，底面，在平面上的正投影為點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn).

(1)求證：為中點(diǎn)；

(2)若，，在棱上確定一點(diǎn)，使得平面，并求出與面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓：，點(diǎn)，直線(xiàn).

(1)求與圓相切，且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程；

（2）在直線(xiàn)上（為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)（不同于點(diǎn)），滿(mǎn)足：對(duì)于圓上的任一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，試求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)。

（1）若是曲線(xiàn)的切線(xiàn),求的值；

（2）若,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】家政服務(wù)公司根據(jù)用戶(hù)滿(mǎn)意程度將本公司家政服務(wù)員分為兩類(lèi),其中A類(lèi)服務(wù)員12名,B類(lèi)服務(wù)員名

（1）若采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取20名家政服務(wù)員參加技術(shù)培訓(xùn),抽取到B類(lèi)服務(wù)員的人數(shù)是16, 求的值

（2）某客戶(hù)來(lái)公司聘請(qǐng)2名家政服務(wù)員,但是由于公司人員安排已經(jīng)接近飽和,只有3名A類(lèi)家政服務(wù)員和2名B類(lèi)家政服務(wù)員可供選擇

①請(qǐng)列出該客戶(hù)的所有可能選擇的情況

②求該客戶(hù)最終聘請(qǐng)的家政服務(wù)員中既有A類(lèi)又有B類(lèi)的概率來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為，若將的圖象先向左平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得的函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求的解析式，并求的對(duì)稱(chēng)中心；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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