【題目】已知y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A.f(x)在(－3，－1)上先增后減B.x＝－2是f(x)極小值點(diǎn)

C.f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)D.x＝1是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)

【答案】A

【解析】

先觀察導(dǎo)函數(shù)的圖像，可知是導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，即為函數(shù)的極值點(diǎn)，根據(jù)其左右兩側(cè)值的符號可以推斷出結(jié)果。根據(jù)導(dǎo)函數(shù)在各區(qū)間上的值的符號，可推斷函數(shù)的增減性。

根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖像可知是導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，即為函數(shù)的極值點(diǎn)，其左側(cè)導(dǎo)函數(shù)值為正，右側(cè)為負(fù)，故是極大值點(diǎn)，B錯(cuò)誤；在區(qū)間(－3，－1)上，導(dǎo)函數(shù)的值由正變到負(fù)，即函數(shù)值先增后減，A正確；在區(qū)間(－1,1)上導(dǎo)函數(shù)值由負(fù)到正，則函數(shù)先減后增，C錯(cuò)誤；的左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)值均為正，故不是極值點(diǎn)，D錯(cuò)誤。答案選擇A。

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【題目】設(shè)橢圓 (a>b>0)的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B. 已知橢圓的離心率為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，且.

（I）求橢圓的方程；

（II）設(shè)直線l： 與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為P，且l與直線AB交于點(diǎn)Q. 若 (O為原點(diǎn)) ，求k的值.

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【題目】如圖，是等邊三角形， 是邊上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），記,.

（1）求的最大值；

（2）若，求的面積.

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A. 是偶函數(shù) B. 的值域是

C. 方程的解只有 D. 方程的解只有

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【題目】已知m，n為兩條不同的直線，，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的有　　

，，， ，

，， ，

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3

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【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，四邊形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M為PC中點(diǎn)．求證：

（1）PA∥平面MDB；

（2）PD⊥BC．

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【題目】過去大多數(shù)人采用儲(chǔ)蓄的方式將錢儲(chǔ)蓄起來，以保證自己生活的穩(wěn)定，考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來儲(chǔ)蓄，這并不是一種很好的方式，隨著金融業(yè)的發(fā)展，普通人能夠使用的投資理財(cái)工具也多了起來，為了研究某種理財(cái)工具的使用情況，現(xiàn)對年齡段的人員進(jìn)行了調(diào)查研究，將各年齡段人數(shù)分成5組：，，，，，并整理得到頻率分布直方圖：

（1）求圖中的a值；

（2）采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，則三個(gè)組中，各抽取多少人；

（3）由頻率分布直方圖，求所有被調(diào)查人員的平均年齡．

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【題目】已知點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)，分別是軸，軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足.若點(diǎn)滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)任作一直線與點(diǎn)的軌跡交于，兩點(diǎn)，直線，與直線分別交于點(diǎn)，，試判斷以線段為直徑的圓是否經(jīng)過點(diǎn)？請說明理由．

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