【題目】已知m，n為兩條不同的直線，，為兩個不同的平面，則下列命題中正確的有　　

，，， ，

，， ，

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3

【答案】B

【解析】

分析：由線面垂直的幾何特征，及線面垂直的第二判定定理，可判斷A的真假；

根據(jù)面面平行的幾何特征及線線位置關系的定義，可判斷B的真假；

根據(jù)線面垂直及線線垂直的幾何特征，及線面平行的判定方法，可判斷C的真假；

根據(jù)面面平行的判定定理，可以判斷D的真假．

詳解：

由mα，nα，m∥β，n∥β，若a，b相交，則可得α∥β，若a∥b，則α與β可能平行也可能相交，故（1）錯誤；

若m∥n，n⊥α根據(jù)線面垂直的第二判定定理可得m⊥α，故（2）正確；

若α∥β，mα，nβ，則m∥n或m，n異面，故（3）錯誤；

若m⊥α，m⊥n，則n∥α或nα，故（4）錯誤；

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判斷在定義域上的單調(diào)性并加以證明；

（Ⅲ）若對于任意的，不等式恒成立, 求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】旅行社為某旅行團包飛機去旅游，其中旅行社的包機費為元．旅行團中的每個人的飛機票按以下方式與旅行社結算：若旅行團的人數(shù)不超過人時，飛機票每張收費元；若旅行團的人數(shù)多于人時，則予以優(yōu)惠，每多人，每個人的機票費減少元，但旅行團的人數(shù)最多不超過人．設旅行團的人數(shù)為人，飛機票價格元，旅行社的利潤為元．

（1）寫出飛機票價格元與旅行團人數(shù)之間的函數(shù)關系式；

（2）當旅行團人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？求出最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中不正確的是（ ）

A. 對于線性回歸方程，直線必經(jīng)過點

B. 莖葉圖的優(yōu)點在于它可以保存原始數(shù)據(jù)，并且可以隨時記錄

C. 將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后，方差恒不變

D. 擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是，那么一枚硬幣投擲2次一定出現(xiàn)正面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查高中生的數(shù)學成績與學生自主學習時間之間的相關關系，某重點高中數(shù)學教師對新入學的45名學生進行了跟蹤調(diào)查，其中每周自主做數(shù)學題的時間不少于15小時的有19人，余下的人中，在高三模擬考試中數(shù)學平均成績不足120分的占 ，統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表：

分數(shù)大于等于120分

分數(shù)不足120分

合計

周做題時間不少于15小時

4

19

周做題時間不足15小時

合計

45

（Ⅰ）請完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“高中生的數(shù)學成績與學生自主學習時間有關”；
（Ⅱ）（ i）按照分層抽樣的方法，在上述樣本中，從分數(shù)大于等于120分和分數(shù)不足120分的兩組學生中抽取9名學生，設抽到的不足120分且周做題時間不足15小時的人數(shù)是X，求X的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；
（ ii）若將頻率視為概率，從全校大于等于120分的學生中隨機抽取20人，求這些人中周做題時間不少于15小時的人數(shù)的期望和方差．
附：

P（K2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=e2x+ln（x+a）．
（1）當a=1時，①求f（x）在（0，1）處的切線方程；②當x≥0時，求證：f（x）≥（x+1）2+x．
（2）若存在x0∈[0，+∞），使得 成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的漸近線方程為，左焦點為F，過的直線為，原點到直線的距離是

（1）求雙曲線的方程；

（2）已知直線交雙曲線于不同的兩點C，D，問是否存在實數(shù)，使得以CD為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的左焦點F。若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的標準方程是.

（1）求它的焦點坐標和準線方程；

（2）直線過已知拋物線的焦點且傾斜角為45°，且與拋物線的交點為，求的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】朱載堉(1536～1611)，是中國明代一位杰出的音樂家、數(shù)學家和天文歷算家，他的著作《律學新說》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一組音(八度)分成十二個半音音程的律制，各相鄰兩律之間的頻率之比完全相等，亦稱“十二等程律”．即一個八度13個音，相鄰兩個音之間的頻率之比相等，且最后一個音是最初那個音的頻率的2倍．設第三個音的頻率為，第七個音的頻率為，則＝

A. B. C. D.

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