(本小題滿分12分)
某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示,成績分組區(qū)間是:[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100].
(Ⅰ)求圖中 x的值;
(Ⅱ)從成績不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,該2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅰ) .  (Ⅱ) .

試題分析:(I)根據(jù)各組面積和等于1,可求出x的值.
(II)求出每個(gè)值對應(yīng)的概率,再利用期望公式求值即可。
(Ⅰ) 由,解得.
(Ⅱ) 分?jǐn)?shù)在的人數(shù)分別是
人、人.
所以的取值為0、1、2.
,,,
所以的數(shù)學(xué)期望是.
點(diǎn)評:頻率分布直方圖要注意縱軸為頻率/組距,統(tǒng)計(jì)中每個(gè)的值的和為1,要記住期望公式,在高考中屬于容易題.
練習(xí)冊系列答案
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第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會將于2011年8月12日至23日在深圳舉行,為了搞好接待工作,組委會在某學(xué)院招募了名男志愿者和名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),這名志愿者的身高如下:(單位:cm )

若身高在cm以上(包括cm)定義為“高個(gè)子”,身高在cm以下定義為“非高個(gè)子”,且只有“女高個(gè)子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”.
(1)如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取人,再從這人中選人,則至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少?
(2)若從所有“高個(gè)子”中選名志愿者,用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù),試寫出的分布列,并求的數(shù)學(xué)期望.

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(本題滿分12分)
某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加共某零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此作了四次實(shí)驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))
2
3
4
5
加工的時(shí)間y(小時(shí))
2.5
3
4
4.5
(1)求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)試預(yù)測加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都減去構(gòu)成一組新數(shù)據(jù),則這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是  ,方差是,則原來一組數(shù)的方差為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖),圖中從左到右各小長方形面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組頻數(shù)為12.

(Ⅰ)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?
(Ⅱ)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo),試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?(Ⅲ)在這次測試中,學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是是多少?(精確到0.1)

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甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn),F(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
甲  82  81  79  78  95  88  93  84
乙  92  95  80  75  83  80  90  85
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù),并指出兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
(2)從平均數(shù)、方差考慮,你認(rèn)為哪位學(xué)生更穩(wěn)定?請說明理由。

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右圖是2007年在廣州舉行的全國少數(shù)民族運(yùn)動會上,七位評委為某民族舞蹈打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為(    ).
A.B.
C.D.

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泉州市組織群眾性登清源山健身活動,招募了名師生志愿者,現(xiàn)將所有志愿者按年齡情況分為等六組,其頻率分布直方圖如下圖所示: 已知之間的志愿者共人.
(1)求之間的志愿者人數(shù);
(2)已知之間各有名數(shù)學(xué)教師,現(xiàn)從這兩個(gè)組中各選取人擔(dān)任接待工作,設(shè)兩組的選擇互不影響,求兩組選出的人中都至少有名數(shù)學(xué)教師的概率?
(3)組織者從之間的志愿者(其中共有名女教師,其余全為男教師)中隨機(jī)選取名擔(dān)任后勤保障工作,其中女教師的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)7名學(xué)生的成績分布莖葉圖如右圖所示,若這7名學(xué)生的平均成績?yōu)?7分,則x的值為(    )
A.5B.6C.7D.8

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