曲線C1的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ-4sinθ。
（1）化曲線C1、C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）設(shè)曲線C1與x軸的一個交點的坐標為P（m，0），經(jīng)過點P作曲線C2的切線l，求切線l的方程。
解：（1）曲線C1：；
曲線C2：
曲線C1為中心是坐標原點，焦點在x軸上，長半軸長是4，短半軸長是2的橢圓；曲線C2為圓心為（1，-2），半徑為的圓；
（2）曲線C1與x軸的交點坐標為和，
因為，
所以點P的坐標為，
顯然切線l的斜率存在，設(shè)為k，則切線l的方程為，
由曲線C2為圓心為，半徑為的圓得
，解得
所以切線l的方程為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
（t為參數(shù)）．
（1）若將曲線C1與C2上各點的橫坐標都縮短為原來的一半，分別得到曲線C1′和C2′，求出曲線C1′和C2′的普通方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與C2′垂直的直線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+2sinα
（α為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點o為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C2的方程為ρcos(θ+
π
4
)+
2
=0，則兩曲線交點之間的距離為
14
14
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．曲線C1的參數(shù)方程為
x=
t
y=t+1.
（t為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ-ρcosθ=3，則C1與C2交點在直角坐標系中的坐標為
（2，5）
（2，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)），M是C1上的動點，點P滿足
OP
=2
OM
，點P的軌跡為曲線C2．在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線θ=
π
3
 與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，則|AB|=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•深圳模擬）（《坐標系與參數(shù)方程》選做題）已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=sinθ
 (θ∈[-
π
2
，
π
2
]）；以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=m，若曲線C1與C2有兩個不同的交點，則m的取值
范圍是
[1， 
5
)
[1， 
5
)
．

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