過(guò)雙曲線的上支上一點(diǎn)作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點(diǎn).

   （1）求證：為定值；

   （2）若，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

解：（1）設(shè)直線AB：

由得

（2），所以四邊形BOAM是平行四邊形

　　�、�

　　②

由①②及

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知離心率為
5
2
的雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，雙曲線C的右支上一點(diǎn)A使
AF1
•
AF2
=0且△F1AF2的面積為1．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與雙曲線C相交于E、F兩點(diǎn)（E、F不是左右頂點(diǎn)），且以EF為直徑的圓過(guò)雙曲線C的右頂點(diǎn)D．求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年石室中學(xué)理）過(guò)雙曲線的上支上一點(diǎn)P作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點(diǎn)A，B。

   （I）求證：為定值；

   （II）若，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年汕頭金山中學(xué)理） 過(guò)雙曲線的上支上一點(diǎn)作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點(diǎn).

（1）       求證：為定值；

（2）       若，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線的上支上一點(diǎn)作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點(diǎn).

   （1）求證：為定值；

   （2）若，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

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