【題目】某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

積極參加班級(jí)工作

不太主動(dòng)參加班級(jí)工作

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性一般

6

19

25

合計(jì)

24

26

50


（1）如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法點(diǎn)撥：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說(shuō)明理由．（參考下表）

p（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.789

10.828

【答案】
（1）解：積極參加班級(jí)工作的學(xué)生有24人，總?cè)藬?shù)為50人，概率為 ；

不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生有19人，概率為


（2）解：k2= = ≈11.5，

∵K2＞6.635，

∴有99%的把握說(shuō)學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系


【解析】（1）是一古典概型問(wèn)題，把基本事件的總數(shù)與滿足要求的個(gè)數(shù)找出來(lái)，代入古典概率的計(jì)算公式即可．（2）是獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，由題中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出k2與臨界值比較即可得出結(jié)論

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示：
（1）試確定f（x）的解析式；
（2）若f（ ）= ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：f1（x）=f（x），當(dāng)n≥2且x∈N*時(shí)，fn（x）=f（fn﹣1（x）），對(duì)于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的x0 ， 若正在正整數(shù)n是使得fn（x0）=x0成立的最小正整數(shù)，則稱n是點(diǎn)x0的最小正周期，x0稱為f（x）的n～周期點(diǎn)，已知定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）的圖象如圖，對(duì)于函數(shù)f（x），下列說(shuō)法正確的是（寫出所有正確命題的編號(hào)）

①1是f（x）的一個(gè)3～周期點(diǎn)；
②3是點(diǎn) 的最小正周期；
③對(duì)于任意正整數(shù)n，都有fn（ ）= ；
④若x0∈（ ，1]，則x0是f（x）的一個(gè)2～周期點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意的x∈R，都有f（﹣x）≠﹣f（x），則稱該函數(shù)是“β函數(shù)”．
（Ⅰ） 分別判斷下列函數(shù)：①y=2x；②y=2x+1； ③y=x2﹣2x﹣3，是否為“β函數(shù)”？（直接寫出結(jié)論）
（Ⅱ） 若函數(shù)f（x）=sinx+cosx+a是“β函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ） 已知f（x）= 是“β函數(shù)”，且在R上單調(diào)遞增，求所有可能的集合A與B．

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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面是菱形，PA⊥面ABCD，PA=AD=2，∠ABC=60°，E為PD中點(diǎn)．

（1）求證：PB∥平面ACE；
（2）求二面角E﹣AC﹣D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為 元的商品按每件 元出售，則每天可銷售 件，現(xiàn)在他采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)．已知這種商品每件銷售價(jià)提高 元，銷售量就要減少 件，如果使得每天所賺的利潤(rùn)最大，那么他應(yīng)將每件的銷售價(jià)定為（ ）
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：a∈R，且a＞0，a+ ≥2，命題q：x0∈R，sinx0+cosx0= ，則下列判斷正確的是（ ）
A.p是假命題
B.q是真命題
C.（￢q）是真命題
D.（￢p）∧q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的有（ ） （1.）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；
（2.）集合{y|y=x2﹣1}與集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一個(gè)集合；
（3.） 這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素；
（4.）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集．
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p且q”為真命題
B.“ ”是“ ”的充分不必要條件
C.l為直線，α，β，為兩個(gè)不同的平面，若l⊥α，α⊥β，則l∥β
D.命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R， ≤0”

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