已知正四棱錐P-ABCD的底面面積為16，一條側(cè)棱長為2
11
，則它的斜高為
 
．
分析：首先根據(jù)條件得出底面是一個邊長為2的正方形，即AE的值，在直角三角形中根據(jù)勾股定理求出斜高PE的值，在正三角形PAE中，求出PE的值，即四棱錐的斜高．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖：
∵正四棱錐P-ABCD的底面面積為16
∴AE=
1
2
AD=2，
在直角三角形PAE中，
斜高PE=
PA2-AE2
=
(2
11
)2-22
=2
10

故答案為：2
10
．
點評：本題考查正四棱錐的線段長度的計算，考查直角三角形的勾股定理，考查利用三角函數(shù)的定義求解線段長，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD，PA=2，AB=
2
，M是側(cè)棱PC的中點，則異面直線PA與BM所成角為
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2，記正四棱錐的高為h．
（1）用h表示底面邊長，并求正四棱錐體積V的最大值；
（2）當V取最大值時，求異面直線AB和PD所成角的大�。�
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)已知正四棱錐P—ABCD中,PA=2,AB=,M是側(cè)棱PC的中點,則異面直線PA與BM所成角的大小為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2，記正四棱錐的高為h．
（1）用h表示底面邊長，并求正四棱錐體積V的最大值；
（2）當V取最大值時，求異面直線AB和PD所成角的大�。�
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知正四棱錐P-ABCD，PA=2，AB=，M是側(cè)棱PC的中點，則異面直線PA與BM所成角為    ．

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