(理)已知正四棱錐P—ABCD中,PA=2,AB=,M是側(cè)棱PC的中點,則異面直線PA與BM所成角的大小為__________.

解析:連結(jié)AC,取AC的中點O,連結(jié)OM,則OM∥PA,∴PA與BM所成的角等于OM與BM所成的角,即∠BMO.在Rt△BOM中,OB=AC=1,OM=PA=1,∴∠BMO=,

即異面直線PA與BM所成的角為.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•靜安區(qū)一模)(理) 如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形,點O為該正方形的中心,側(cè)棱PA=PC,PB=PD.
(1)求證:四棱錐P-ABCD是正四棱錐;
(2)設(shè)點Q是側(cè)棱PD的中點,且PD的長為2a.求異面直線OQ與AB所成角的大小.(用反三角函數(shù)表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(理) 如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形,點O為該正方形的中心,側(cè)棱PA=PC,PB=PD.
(1)求證:四棱錐P-ABCD是正四棱錐;
(2)設(shè)點Q是側(cè)棱PD的中點,且PD的長為2a.求異面直線OQ與AB所成角的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

(理) 如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形,點O為該正方形的中心,側(cè)棱PA=PC,PB=PD.
(1)求證:四棱錐P-ABCD是正四棱錐;
(2)設(shè)點Q是側(cè)棱PD的中點,且PD的長為2a.求異面直線OQ與AB所成角的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年東北三校模擬理) 已知正四棱錐P―ABCD的棱長都等于a,側(cè)棱PB、PD的中點分別為M、N,則截面AMN與底面ABCD所成二面角的大小為

A.       B.       C.       D.

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