給出下列四個命題:
①過平面外一點,作與該平面成角的直線一定有無窮多條。
②一條直線與兩個相交平面都平行,則它必與這兩個平面的交線平行;
③對確定的兩條異面直線,過空間任意一點有且只有一個平面與這兩條異面直線都平行;
④對兩條異面的直線,都存在無窮多個平面與這兩條直線所成的角相等;
其中正確的命題序號為                          
②④
解:1中,成90度角的時候,就只有一條,因此錯誤。2中是線面平行的性質(zhì)定理,顯然成立。3中,有無數(shù)個平面與兩個異面直線都平行。4中,利用等角定理,可知成立。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱椎P-ABCD中,底面ABCD是邊長為的正方形,且PD=,PA=PC=.

(1)求證:直線PD⊥面ABCD;
(2)求二面角A-PB-D的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,平面平面,,分別是、的中點。
求證:(Ⅰ)直線平面
(Ⅱ)平面平面。(12分)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如右圖,簡單組合體ABCDPE,其底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC.
(1)若N為線段PB的中點,求證:EN⊥平面PDB;
(2)若,求平面PBE與平面ABCD所成的銳二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,BCF=CEF=,AD=,EF=2.
(Ⅰ)求證:AE//平面DCF;
(Ⅱ)當AB的長為何值時,二面角A-EF-C的大小為

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,圓柱底面的直徑長度為為底面圓心,正三角形的一個頂點在上底面的圓周上,為圓柱的母線,的延長線交于點, 的中點為.

(1)  求證:平面⊥平面
(2)  求二面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方形ABCD中,E,F分別是BC,CD的中點,H是EF的中點,現(xiàn)在沿AE,AF及EF把這個正方形折成一個四面體,使B,C,D三點重合于G點,則在四面體A-EFG中必有(  )
A.AG平面EFGB.AH平面EFGC.GF平面AEFD.GH平面AEF

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

對于平面和共面( )
A.若m,n與a所成的角相等,則m∥B.若m∥,,則:
C.若m⊥a,m⊥n, 則D.若,則:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖三棱柱中,底面側(cè)面為等邊三角形,且AB=BC,三棱錐的體積為

(I)求證:;
(II)求直線與平面BAA1所成角的正弦值.

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