如圖,正方形ABCD中,E,F分別是BC,CD的中點,H是EF的中點,現(xiàn)在沿AE,AF及EF把這個正方形折成一個四面體,使B,C,D三點重合于G點,則在四面體A-EFG中必有(  )
A.AG平面EFGB.AH平面EFGC.GF平面AEFD.GH平面AEF
A
解:因為沿AE,AF及EF把這個正方形折成一個四面體,使B,C,D三點重合于G點,則說明折疊前后不變量,因為AGGE,AGGF,利用線面垂直的判定定理可知顯然成立。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖在四棱錐中,底面是菱形,,底面,的中點,中點。

(1)求證:∥平面;
(2)求證:平面⊥平面
(3)求與平面所成的角。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是矩形,,且側(cè)面是正三角形,平面平面,

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)在棱上是否存在一點,使得二面角的大小為45°.若存在,試求的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:求證:。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在斜三棱柱中,點分別是、的中點,平面.已知
(Ⅰ)證明:平面
(Ⅱ)求異面直線所成的角;
(Ⅲ)求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出下列四個命題:
①過平面外一點,作與該平面成角的直線一定有無窮多條。
②一條直線與兩個相交平面都平行,則它必與這兩個平面的交線平行;
③對確定的兩條異面直線,過空間任意一點有且只有一個平面與這兩條異面直線都平行;
④對兩條異面的直線,都存在無窮多個平面與這兩條直線所成的角相等;
其中正確的命題序號為                          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,已知四面體ABCD的四個面均為銳角三角形,E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點,BD∥平面EFGH,且EH=FG.

(1) 求證:HG∥平面ABC;
(2) 請在面ABD內(nèi)過點E作一條線段垂直于AC,并給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是邊長為4的菱形,且,菱形ABCD的兩條對角線的交點為0,PA=PC,PB=PD,且PO=3.點E是線段PA的中點,連接EO、EB、EC.
 
(I)證明:直線OE//平面PBC;
(II)求二面角E-BC-D的大小

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐P-ABC中,PB⊥面ABC,∠ABC=90°,AB=BC=2,∠PAB=45°,點D,E,F(xiàn)分別是AC,AB,BC的中點。
(1)求證:EF⊥PD;
(2)求直線PF與平面PBD所成的角的大小;
(3)求二面角E-PF-B的大小。

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